Temel Matematik: Sıfırdan Başlangıç Rehberi | XYZ Akademi

🧮 TEMEL MATEMATİK

📘 Herkes için Matematik!
Bu kitapçıkta matematiği sıfırdan, çok basit bir şekilde anlatıyoruz.
🔵 Her sorunun altındaki “Çözümü Gör” yazısına tıkla, çözümü adım adım gör!

➕ 4 İşlem
🔴 Negatif Sayılar
📖 Kesirler
📐 Üslü Sayılar
√ Köklü Sayılar
📋 Seviye Testi

📋 TEMEL MATEMATİK SEVİYE TESTİ

1 / 21

İsterseniz 1. sınıftan temelden alarak 12. sınıfa kadar matematiği sınıf sınıf öğrenin!
1-12 Tüm Sınıflar & konu anlatımı & çözümlü sorular & 108 Deneme ve Çözümü

👇 Aşağıda yer alan tuşlara tıklayarak ilgili sınıfın konu anlatımı, çözümlü sorular ve deneme sınavlarına ulaşabilirsiniz.

📌 Bu çalışma, 1. sınıftan 12. sınıfa kadar konu eksiklerini tamamlamak isteyen ve yazılı sınavlarına hazırlanan öğrenciler için uygundur.

Özellikle 1 – 10. sınıf konuları tüm YKS, YÖS, DGS, KPSS, EKPSS, ALES, AGS adaylarını ilgilendirmektedir.
AYT sınavına girecek adaylar için 11. ve 12. sınıf konuları AYT’nin temel konularındandır.

💡 Kendisini eksik hisseden adaylar, sınıf sınıf konuları inceleyerek eksiklerini hızlı ve etkili bir şekilde tamamlayabilir.

➕ TOPLAMA İŞLEMİ

🧠 Toplama, sayıları bir araya getirmektir. Önce birler basamağını topla, sonra onlar basamağını.
📌 Örnek: 28+37=65 (Birler:8+7=15, 5 yaz elde1, Onlar:2+3+1=6)

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Toplama işleminde sayıları alt alta yazarken birler basamağını birlerin, onlar basamağını onların altına yazmaya özen gösterin.
🔸 Elde kalan sayıları mutlaka bir sonraki basamağa eklemeyi unutmayın.
🔸 Günlük hayatta alışveriş yaparken zihinden toplama yaparak pratik yapabilirsiniz. Bu, hem matematik becerinizi hem de zihinsel hızınızı artırır!

45 + 28 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 73
📝 Adım adım: 5+8=13 (elde 1), 4+2+1=7 → 73

137 + 264 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 401
📝 Adım adım: 7+4=11 (elde1), 3+6+1=10 (elde1), 1+2+1=4 → 401

2 / 21

➖ ÇIKARMA İŞLEMİ

🧠 Çıkarma, bir sayıdan diğerini eksiltmektir. Üstteki sayı alttakinden küçükse “onluk bozarız”.
📌 Örnek: 52-28=24 (2’den 8 çıkmaz, 12-8=4, onlar 4-2=2)

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Çıkarma işleminde onluk bozma işlemini doğru yapmak çok önemlidir. Bozduğunuz onluğu birler basamağına eklemeyi unutmayın.
🔸 Çıkarma işlemini toplama ile kontrol edebilirsiniz. Örneğin 73-29=44 ise 44+29=73 olmalıdır.
🔸 Matematiğin temel taşlarından biri olan çıkarmayı iyi öğrenmek, ilerideki tüm matematik konuları için size büyük avantaj sağlayacaktır!

73 – 29 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 44
📝 Adım adım: 13-9=4, 6-2=4 → 44

500 – 123 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 377
📝 Adım adım: 500-100=400, 400-23=377

3 / 21

✖️ ÇARPMA İŞLEMİ

🧠 Çarpma, aynı sayıyı defalarca toplamaktır. 10 ile çarpınca sona sıfır eklenir.
📌 Örnek: 23×14=322 (23×10=230, 23×4=92, 230+92=322)

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Çarpım tablosunu ezberlemek, çarpma işleminde hız kazanmanızı sağlar. Her gün 5 dakika çarpım tablosu tekrarı yapın.
🔸 10 ile çarpmak çok kolaydır. Sayının sonuna bir sıfır ekleyin. 100 ile çarpmak için iki sıfır ekleyin.
🔸 Çarpma işlemini günlük hayatta sık sık kullanırız. Marketten aldığınız ürünlerin toplam fiyatını hesaplamak için çarpma işleminden yararlanabilirsiniz.

34 × 10 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 340
📝 34’ün sonuna bir sıfır eklenir: 340

12 × 13 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 156
📝 12×10=120, 12×3=36, 120+36=156

4 / 21

➗ BÖLME İŞLEMİ

🧠 Bölme, paylaştırmaktır. 84’ü 4 gruba ayırırsak her grupta 21 olur.
📌 Kalanlı bölme: 25÷4=6 kalan1 (4×6=24, 25-24=1)

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Bölme işlemi aslında çarpmanın tersidir. Çarpım tablosunu iyi bilmek, bölme işleminde de size yardımcı olur.
🔸 Kalanlı bölme işleminde kalanın her zaman bölenden küçük olduğunu unutmayın.
🔸 Bölme işlemini günlük hayatta en çok paylaştırma yaparken kullanırız. Örneğin arkadaşlarınızla eşit şekilde bir şeyler paylaşırken aslında bölme işlemi yapmış olursunuz!

96 ÷ 8 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 12
📝 8×12=96, cevap 12

100 ÷ 9 = ? (kalanlı)

🔍 Çözümü Gör

✅ 11 kalan 1
📝 9×11=99, 100-99=1 → bölüm 11, kalan 1

5 / 21

🔴 NEGATİF SAYILAR – TOPLAMA

🧠 Negatif sayılar “borç” gibidir. (-5) borç + (-8) borç = -13 borç
📌 Zıt işaretli: büyükten küçüğü çıkar, büyüğün işaretini al.

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Negatif sayıları “borç” olarak düşünmek işinizi kolaylaştıracaktır. Örneğin -5 TL borcunuz var, 3 TL borç daha alırsanız toplam borcunuz -8 TL olur.
🔸 Zıt işaretli sayıları toplarken sayıların mutlak değerlerinin farkını alıp, büyük olanın işaretini yazın.
🔸 Negatif sayılar hayatın her alanında karşımıza çıkar. Termometrede sıfırın altındaki dereceler, deniz seviyesinin altındaki yükseklikler negatif sayılara örnektir.

(-5) + (-8) = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ -13
📝 İkisi de negatif, topla: 5+8=13, işareti – yaz: -13

(-9) + (+4) = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ -5
📝 Zıt işaretli: 9-4=5, büyük olan -9 olduğu için işaret – → -5

6 / 21

🔵 NEGATİF SAYILAR – ÇIKARMA

🧠 Çıkarmayı toplamaya çevir: a – b = a + (-b)
📌 Örnek: (-8) – (-3) = (-8) + 3 = -5

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Çıkarma işlemini toplamaya çevirmek, negatif sayılarla işlem yapmayı çok kolaylaştırır. Unutmayın: “-” işareti sayının işaretini değiştirir.
🔸 Örnek: 5 – (+9) işleminde +9’un işaretini -9 yapıp toplarız: 5 + (-9) = -4.
🔸 Bu kuralı öğrendikten sonra negatif sayılarla çıkarma işlemleri sizin için çok kolay hale gelecek!

(-8) – (-3) = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ -5
📝 (-8)-(-3)=(-8)+3=-5

5 – (+9) = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ -4
📝 5 – (+9)=5+(-9)=-4

7 / 21

🟣 NEGATİF SAYILAR – ÇARPMA

🧠 Aynı işaret (+), zıt işaret (-).
📌 (-)×(-)=+ , (+)×(-)=-

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Negatif sayılarla çarpma işleminde işaret kuralını ezberlemek çok önemlidir: Aynı işaretli iki sayının çarpımı POZİTİF, zıt işaretli iki sayının çarpımı NEGATİF’tir.
🔸 Bu kuralı “arkadaş düşman” hikayesiyle hatırlayabilirsiniz: Dostumun dostu dostumdur (pozitif), düşmanımın düşmanı dostumdur (pozitif), dostumun düşmanı düşmanımdır (negatif).
🔸 İşaret kuralını öğrendikten sonra sayıları çarpmak çok kolay!

(-4) × (-6) = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 24
📝 İkisi de negatif → çarpım pozitif → 4×6=24

7 × (-3) = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ -21
📝 Zıt işaretli → negatif → 7×3=21, işaret – → -21

8 / 21

🟠 NEGATİF SAYILAR – BÖLME

🧠 Bölmede de çarpma ile aynı işaret kuralı geçerlidir.
📌 Aynı işaret (+), zıt işaret (-)

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Bölme işleminde de işaret kuralı çarpma ile aynıdır. Aynı işaretli sayıların bölümü POZİTİF, zıt işaretli sayıların bölümü NEGATİF’tir.
🔸 Sayıları böldükten sonra işaret kuralını uygulamayı unutmayın.
🔸 Negatif sayılarla işlem yapmak başta zor gelebilir, ancak bol pratikle çok kolaylaşacak! Her gün 5-10 soru çözerek bu konuyu pekiştirin.

(-20) ÷ 5 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ -4
📝 Zıt işaretli → negatif → 20÷5=4, işaret – → -4

(-36) ÷ (-4) = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 9
📝 İkisi de negatif → pozitif → 36÷4=9

9 / 21

📖 BASİT KESİR

🧠 Kesir = pay/payda (pay üstte, payda altta). Basit kesir: Pay paydadan küçüktür.
📌 Örnek: 3/5 (3 küçüktür 5)

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Kesirler, bir bütünün parçalarını ifade eder. Örneğin bir pizzayı 8 eşit parçaya bölerseniz, her bir parça pizzanın 1/8’idir.
🔸 Basit kesirlerde pay, paydadan küçüktür. Yani bütünün parçası, bütünün kendisinden küçüktür. Çok mantıklı değil mi?
🔸 Kesirler hayatımızın her yerindedir: Yemek tariflerinde, alışverişte, zam oranlarında… Kesirleri öğrenmek günlük hayatınızı da kolaylaştıracaktır!

Hangisi basit kesirdir? A) 4/3 B) 2/7 C) 5/5

🔍 Çözümü Gör

✅ B) 2/7
📝 2, 7’den küçük olduğu için basit kesirdir.

10 / 21

📖 BİLEŞİK KESİR

🧠 Payı paydasına eşit veya büyük olan kesir.
📌 Örnek: 7/4 (7 büyüktür 4)

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Bileşik kesirlerde pay, paydadan büyük veya eşittir. Yani bütünden daha fazlasını ifade eder. Örneğin 7/4 demek, 1 bütün ve 3/4 anlamına gelir.
🔸 Bileşik kesirleri tam sayılı kesre çevirmek için payı paydaya bölün. Bölüm tam kısım, kalan ise yeni pay olur.
🔸 Bu dönüşümü öğrenmek, kesirlerle işlem yaparken size büyük kolaylık sağlayacak!

9/4 hangi tür kesirdir?

🔍 Çözümü Gör

✅ Bileşik kesir
📝 9, 4’ten büyük olduğu için bileşik kesirdir.

11 / 21

📖 TAM SAYILI KESİR

🧠 Tam sayı + basit kesir.
📌 2 tam 1/3 = (2×3+1)/3 = 7/3

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Tam sayılı kesirler, günlük hayatta en sık karşılaştığımız kesir türüdür. Örneğin “1 buçuk saat” aslında 1 tam 1/2 saattir.
🔸 Tam sayılı kesiri bileşik kesre çevirmek için: Tam kısmı payda ile çarpıp pay ile toplayın.
🔸 Bu dönüşümü iyi öğrenirseniz, kesirlerle işlem yapmak çok daha kolay hale gelecek!

1 tam 3/4 kesrini bileşik kesre çevir

🔍 Çözümü Gör

✅ 7/4
📝 (1×4+3)/4 = 7/4

12 / 21

➕ KESİRLERDE TOPLAMA

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Kesirlerde toplama yaparken önce paydaların eşit olup olmadığına bakın. Paydalar eşitse payları toplar, paydayı aynen yazarsınız.
🔸 Paydalar eşit değilse, paydaların EKOK’unu bularak paydaları eşitleyin. Bu işlem kesirlerle işlem yapmanın en önemli adımıdır.
🔸 Kesirlerde toplama işlemini öğrenmek, ilerideki birçok matematik konusunun temelini oluşturacaktır.

3/7 + 2/7 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 5/7
📝 Paydalar eşit olduğu için payları topla: 3+2=5 → 5/7

1/4 + 1/2 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 3/4
📝 Paydaları eşitle: 1/2 = 2/4, 1/4+2/4=3/4

13 / 21

➖ KESİRLERDE ÇIKARMA

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Kesirlerde çıkarma işlemi, toplama ile aynı mantıkta yapılır. Önce paydaları eşitleyin, sonra payları çıkarın.
🔸 Paydalar eşitlendikten sonra paylar arasındaki çıkarma işlemini dikkatlice yapın.
🔸 Kesirlerde çıkarma işlemini toplama ile kontrol edebilirsiniz: Çıkan sonuç ile çıkanı topladığınızda eksileni vermelidir.

5/8 – 1/4 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 3/8
📝 1/4=2/8, 5/8-2/8=3/8

14 / 21

✖️ KESİRLERDE ÇARPMA

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Kesirlerde çarpma işlemi çok kolaydır! Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarpmanız yeterlidir.
🔸 Çarpma işleminden önce sadeleştirme yapmak işlemleri kolaylaştırır. Örneğin 2/3 × 3/5 işleminde 3’ler sadeleşir.
🔸 Kesirlerde çarpma işlemini öğrendikten sonra, bu bilginizi yüzde problemlerinde de kullanabileceksiniz.

2/3 × 3/5 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 2/5
📝 Pay×Pay=2×3=6, Payda×Payda=3×5=15 → 6/15=2/5

15 / 21

➗ KESİRLERDE BÖLME

🧠 Birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Kesirlerde bölme işlemi, çarpmaya çevrilerek yapılır. İkinci kesri ters çevirip (pay ve paydayı yer değiştirip) birinci kesirle çarpın.
🔸 Bu kuralı unutmamak için “bölme, ters çevir çarp” tekerlemesini aklınızda tutun.
🔸 Kesirlerde bölme işlemini öğrenmek, rasyonel sayılarla işlem yapmanın en önemli adımlarından biridir.

1/2 ÷ 3/4 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 2/3
📝 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3

16 / 21

📐 ÜSLÜ SAYILAR

🧠 2³ = 2×2×2 = 8 (Üs, kaç kere çarpacağını söyler)

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Üslü sayılar, aynı sayının tekrar tekrar çarpılmasını kısaca ifade etmenin bir yoludur.
🔸 Bir sayının 2. kuvvetine “karesi”, 3. kuvvetine “küpü” denir. Örneğin 5² “beşin karesi”, 5³ “beşin küpü” olarak okunur.
🔸 Üslü sayılar, bilimsel hesaplamalarda, bilgisayar bilimlerinde ve mühendislikte çok sık kullanılır. Bu konuyu iyi öğrenmek size büyük avantaj sağlayacak!

3² = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 9
📝 3×3=9

5³ = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 125
📝 5×5=25, 25×5=125

17 / 21

📐 KÖKLÜ SAYILAR

🧠 √16 = 4 (çünkü 4×4=16). Karekök, “hangi sayının karesi bu sayıdır?” sorusunun cevabıdır.

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Karekök, bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. 4²=16 ise √16=4’tür.
🔸 Tam kare sayıların (1,4,9,16,25,36,49,64,81,100) kareköklerini ezberlemek işlemlerinizi hızlandıracaktır.
🔸 Karekök, geometride alan bulmaktan fizikte hız hesaplamaya kadar birçok alanda karşınıza çıkacaktır.

√16 = 4 √25 = 5 √81 = 9

√49 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 7
📝 7×7=49

√64 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 8
📝 8×8=64

18 / 21

📝 KENDİNİ DENE

💡 Kazandıran Taktikler & Motivasyon

🔸 Şimdiye kadar öğrendiklerinizi pekiştirmek için bu karma soruları çözün. Her soruyu dikkatlice okuyun ve adım adım çözün.
🔸 Hata yapmaktan korkmayın! Her hata, öğrenme sürecinin doğal bir parçasıdır. Hatalarınızdan ders çıkararak ilerleyin.
🔸 Bu soruları başarıyla çözdüğünüzde, temel matematik konularında ne kadar ilerlediğinizi göreceksiniz. Kendinize güvenin!

(-8) + (+3) = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ -5
📝 8-3=5, büyük olan -8 olduğu için işaret –

(-12) ÷ (-3) = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 4
📝 İkisi de negatif → pozitif → 12÷3=4

(-5) × (-4) = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 20
📝 İkisi de negatif → pozitif → 5×4=20

7 – (-5) = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 12
📝 7+5=12

2/3 + 1/6 = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ 5/6
📝 2/3=4/6, 4/6+1/6=5/6

19 / 21

📋 TEMEL MATEMATİK SEVİYENİ TEST ET

5 soruluk bu testte önce cevabınızı düşünün, sonra “Çözümü Gör” butonuna tıklayın.
📌 Her soruyu doğru çözüp çözmediğinizi kendiniz değerlendirin.
📌 Tüm soruları inceledikten sonra aşağıdaki butona tıklayarak seviyenizi öğrenin.

1) (-7) + (+3) = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ Cevap: -4
📝 Zıt işaretli sayılar: 7-3=4, büyük olan -7 olduğu için işaret –

2) (-5) × (-6) = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ Cevap: 30
📝 Aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitiftir. 5×6=30

3) 3/4 + 1/2 = ? (Kesir olarak)

🔍 Çözümü Gör

✅ Cevap: 5/4
📝 1/2 = 2/4, 3/4 + 2/4 = 5/4

4) 2³ + 3² = ?

🔍 Çözümü Gör

✅ Cevap: 17
📝 2³=8, 3²=9, 8+9=17