4. Sınıf Matematik Yazılıya Hazırlık Konu Anlatımı ve Yazılı Soruları
🧮 4. Sınıf Matematik Yazılıya Hazırlık
Aşağıdaki butonlardan istediğiniz konuya tıklayarak detaylara ulaşabilirsiniz. Her konunun yanında hangi yazılıda çıkacağı belirtilmiştir.
➕ Toplama ve Çıkarma
✖️ Çarpma İşlemi
➗ Bölme İşlemi
🔻 Kesirler
⏰ Zaman Ölçme
📊 Veri Toplama
📐 Geometrik Cisimler ve Şekiller
📏 Uzunluk ve Çevre Ölçme
🏞️ Alan ve Sıvı Ölçme
📝 MEB Senaryolarına Göre Deneme Sınavları
📖 İçindekiler – Konu Başlıkları (Tıklayarak ilgili konuya gidin)
📌 1. Dönem 1. Yazılı
📖 KONU ÖZETİ (Detaylı)
📌 4, 5, 6 Basamaklı Doğal Sayılar:
• 4 basamaklı: Binler – Yüzler – Onlar – Birler (Örn: 2 345).
• 5 basamaklı: On binler – Binler – Yüzler – Onlar – Birler (Örn: 43 216).
• 6 basamaklı: Yüz binler – On binler – Binler – Yüzler – Onlar – Birler (Örn: 876 543).
• Sayıları okurken bölüklere ayırırız: sağdan sola üçerli gruplar. Birler bölüğü (yüzler-onlar-birler), binler bölüğü (yüz binler-on binler-binler).
• Örnek: 47 256 → “kırk yedi bin iki yüz elli altı”.
📌 Basamak Değeri ve Çözümleme:
• Her rakam bulunduğu basamağa göre değer alır. Örnek: 6 254’te 6’nın basamak değeri 6000’dir.
• Çözümleme: Sayıyı basamak değerlerinin toplamı olarak yazma. 6254 = 6000 + 200 + 50 + 4.
📌 Karşılaştırma ve Sıralama:
• Önce basamak sayısına bakılır (fazla olan büyüktür).
• Basamak sayısı eşitse en soldaki basamaktan başlanır, rakamlar karşılaştırılır.
• Örnek: 7 342 > 7 289 (binler eşit, yüzler 3>2).
📌 Yuvarlama:
• En yakın onluğa: Birler basamağına bakılır (0-4 → aynı onluk, 5-9 → bir üst onluk).
• En yakın yüzlüğe: Onlar basamağına bakılır.
• En yakın binliğe: Yüzler basamağına bakılır.
🎯 Öğrenci Koçu Notu
✨ Taktik: Sayıları okurken bölükleri ayır: “binler” ve “birler” bölüğü. Örneğin 53 812 → “elli üç bin sekiz yüz on iki”. Yuvarlama yaparken hangi basamağa bakacağını unutma: onluğa → birler, yüzlüğe → onlar, binliğe → yüzler.
💪 Motivasyon: Market fişindeki fiyatları okumak, kitap sayfa numaraları, telefon numaraları hep doğal sayılardır. Bu konuyu iyi öğrenirsen günlük hayatta sayıları daha rahat okur ve yorumlarsın.
📌 Püf Noktası: Çözümleme yaparken her basamağın değerini ayrı ayrı yaz. 0 (sıfır) olan basamakları yazmazsın ama yerini korursun. Yuvarlamada 5 ve üzeri her zaman yukarı yuvarlar.
⚠️ Sık Yapılan Hata: Sayı okurken bölükleri karıştırmak (örnek: 12 345 → “on iki bin” değil “on iki bin üç yüz kırk beş”). Yuvarlarken yanlış basamağa bakmak. 0’ın basamak değerini unutmak (0’ın değeri 0’dır).
🧠 Ezberleme İpucu: Bölükler: “Binler bölüğü” + “Birler bölüğü”. Sağdan sola: Birler – Onlar – Yüzler – Binler – On binler – Yüz binler. Yuvarlama: 0-4 aynı, 5-9 yukarı.
📈 Sınav Taktikleri: Önce sayıyı doğru oku. Çözümleme isteniyorsa basamak değerlerini yaz. Karşılaştırma yaparken basamak sayısına ve en soldaki rakama bak. Yuvarlama sorusunda hangi basamağa yuvarlanacağını belirle.
🔍 Derinlemesine Bakış: Doğal sayılar matematiğin temelidir. İlerleyen sınıflarda çarpma, bölme, kesirler, ondalık sayılar hep doğal sayılar üzerine inşa edilir. Günlük hayatta para, nüfus, mesafe, ağırlık gibi her şey sayılarla ifade edilir.
🥉 SEVİYE 1 – Temel
Soru 1: 47 256 sayısını okuyunuz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Kırk yedi bin iki yüz elli altı.
Soru 2: 8 034 sayısını çözümleyiniz (basamak değerleriyle yazınız).
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 8000 + 30 + 4.
Soru 3: 2 345 ile 2 354 sayılarını karşılaştırınız (>, <, =).
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 2 345 < 2 354.
Soru 4: 7 386 sayısını en yakın onluğa yuvarlayınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 7 390.
Soru 5: 56 789 sayısındaki 7 rakamının basamak değeri kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 700.
Soru 6: 3 605 sayısını okunuz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Üç bin altı yüz beş.
Soru 7: 2 500 ile 2 499’u karşılaştırınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 2 500 > 2 499.
Soru 8: 9 876 sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlayınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 9 900.
Soru 9: 4 567 sayısını çözümleyiniz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 4000 + 500 + 60 + 7.
Soru 10: 12 345 sayısını okuyunuz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: On iki bin üç yüz kırk beş.
⭐ SEVİYE 2 – Orta
Soru 1: 3 yüz binlik + 4 on binlik + 5 binlik + 2 yüzlük + 0 onluk + 7 birlikten oluşan sayıyı yazınız ve okuyunuz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 345 207, “Üç yüz kırk beş bin iki yüz yedi”.
Soru 2: 7 386 sayısını en yakın onluğa ve en yakın yüzlüğe yuvarlayınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 7 390 ve 7 400.
Soru 3: 2 450, 2 458, 2 460, 2 465 sayılarını büyükten küçüğe sıralayınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 2 465 > 2 460 > 2 458 > 2 450.
Soru 4: 4 234 ile 4 243 arasındaki fark kaçtır? Hangi sayı büyüktür?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Fark 9, 4 243 büyüktür.
Soru 5: 6000 + 70 + 9 şeklinde çözümlenmiş sayıyı yazınız ve okuyunuz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 6 079, “Altı bin yetmiş dokuz”.
Soru 6: 12 345 sayısındaki 3 rakamının basamak değeri ile sayı değerini karşılaştırınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Basamak değeri 300, sayı değeri 3.
Soru 7: En yakın onluğa yuvarlandığında 8 450 olan sayıları yazınız (en az 3 sayı).
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 8 445, 8 446, 8 447 (örnek).
Soru 8: 9 876 sayısını en yakın binliğe yuvarlayınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 10 000.
Soru 9: 54 321, 45 321, 54 231, 45 231 sayılarını büyükten küçüğe sıralayınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 54 321 > 54 231 > 45 321 > 45 231.
Soru 10: 3 280 sayısının onlar basamağındaki rakamın basamak değeri ile yüzler basamağındaki rakamın basamak değerinin toplamı kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 280.
🔥 SEVİYE 3 – İleri
Soru 1: En yakın binliğe yuvarlandığında 45 000 olan en büyük ve en küçük sayıyı bulunuz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 44 500 ve 45 499.
Soru 2: 2 450, 2 458, 2 460, 2 465 sayılarını en yakın yüzlüğe yuvarlayınız. Sonuçlar aynı mı?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Hepsi 2 500, aynı.
Soru 3: 4 567 sayısının basamak değerleri toplamı ile sayı değerleri toplamı arasındaki fark kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 4545.
Soru 4: 6 basamaklı en küçük sayı ile 5 basamaklı en büyük sayı arasındaki fark kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 1.
Soru 5: 54 321 sayısının binler bölüğündeki sayı ile birler bölüğündeki sayının toplamı kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 375.
Soru 6: 3 604 ve 3 640 sayılarını en yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlayınız. Hangi yuvarlamada aynı sonucu alırlar?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Yüzlüğe yuvarlamada aynı (3 600).
Soru 7: 4 basamaklı, rakamları farklı en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki fark kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 8 853.
Soru 8: 2 500’den başlayarak 50’şer artan örüntüde 5. terim kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 2 700.
Soru 9: 9 999 ile 10 000 arasındaki fark kaçtır? Bu iki sayı arasında kaç tane doğal sayı vardır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Fark 1, arada sayı yok.
Soru 10: 5 432 sayısının yüzler ve onlar basamağındaki rakamların yerini değiştirirsek yeni sayı kaç olur? Eski sayıdan büyük mü olur?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 5 342, eski sayı büyüktür.
📌 GERÇEK HAYAT BAĞLANTISI
Para kullanımı: Fiyatları okumak ve karşılaştırmak (örnek: 24,50 TL).
Kitap sayfa numaraları: 256. sayfayı bulmak için sayı okuma.
Telefon numaraları: 5 veya 6 basamaklı numaraları okumak.
Nüfus sayıları: Bir ilin nüfusu (örnek: 1 250 000).
Mesafe ölçüleri: 2 500 metre (2,5 km).
Zaman: Yıl, ay, gün sayıları (2025, 12 ay, 365 gün).
Alışveriş: Fiyat etiketlerindeki sayıları yuvarlayarak yaklaşık tutar hesaplama.
4. Sınıf İpucu: Sayıları doğru okumak ve yuvarlamak, ileride matematik problemlerini çözmek için çok önemlidir. Bol bol pratik yap!
📌 1. Dönem 1. Yazılı
📖 KONU ÖZETİ (Detaylı)
📌 Dört Basamaklı Doğal Sayılarla Toplama:
• Sayılar alt alta yazılır (birler birlerin altına, onlar onların altına …).
• Birler basamağından başlanarak toplanır.
• Toplam 10 veya daha büyük olursa, onluk kısmı bir üst basamağa “elde” olarak eklenir.
• Eldeler işlem sırasında mutlaka eklenir.
• Örnek: 3475 + 2688 = 6163 (birler 5+8=13 → 3 yaz, elde 1; onlar 7+8+1=16 → 6 yaz, elde 1; yüzler 4+6+1=11 → 1 yaz, elde 1; binler 3+2+1=6).
📌 Dört Basamaklı Sayılarla Çıkarma:
• Aynı basamaklar alt alta yazılır.
• Birler basamağından başlanır.
• Üstteki rakam alttakinden küçükse, soldaki basamaktan 10 alınır (onluk bozma).
• Örnek: 5000 – 2348 = 2652 (birler 0-8 yapamaz → onluktan al, 10-8=2; onlar 0-4 yapamaz → yüzlükten al, 10-4=6; yüzler 0-3 yapamaz → binlikten al, 10-3=7; binler 5-1=4, 4-2=2).
📌 Zihinden Toplama ve Çıkarma:
• Sayıları uygun parçalara ayırarak (örnek: 345 + 20 = 365).
• Yuvarlama yaparak (örnek: 198 + 45 = 200 + 43 = 243).
• 10, 100, 1000’lik katlar ekleyerek/çıkararak.
📌 Tahmin Etme:
• İşlem öncesi sayılar en yakın onluğa, yüzlüğe veya binliğe yuvarlanır.
• Tahmini sonuç bulunur, gerçek sonuçla karşılaştırılır (gerçeğe yakınlık kontrolü).
📌 İşlem Kontrolü (Sağlama):
• Toplama işlemini çıkarma ile kontrol et: Toplam – Toplanan = Diğer toplanan.
• Çıkarma işlemini toplama ile kontrol et: Fark + Çıkan = Eksilen.
• Sağlama yaparak işlemin doğruluğu test edilir.
🎯 Öğrenci Koçu Notu
✨ Taktik: Eldeli toplamada eldeleri küçük bir sayı olarak bir üst basamağa yazmayı unutma. Onluk bozarak çıkarmada, yukarıdaki rakam küçükse soldan bir onluk al (10 birim yap). İşlem sonucunu kontrol etmek için toplama ve çıkarma arasındaki ilişkiyi kullan: Toplama işlemini çıkarma ile, çıkarma işlemini toplama ile kontrol et.
💪 Motivasyon: Alışverişte toplam tutarı bulmak, para üstü hesaplamak, sayfa sayısını bulmak, biriktirdiğin parayı hesaplamak hep toplama ve çıkarma ile ilgili. Bu işlemleri doğru yapmak, günlük hayatta seni başarılı kılar.
📌 Püf Noktası: Toplama yaparken basamakları düzgün hizala. Çıkarma yaparken onluk bozduğunda o basamağın değerini 1 azaltmayı unutma. Tahmin yaparken yuvarlama kuralını hatırla (5 ve üzeri yukarı).
⚠️ Sık Yapılan Hata: Eldeleri toplamaya eklemeyi unutmak. Onluk bozarken alınan onluğu işaretlememek. Sağlama yapmamak. Tahminle gerçek sonuç arasındaki farkı yorumlamamak.
🧠 Ezberleme İpucu: Toplama → eldeleri ekle. Çıkarma → onluk bozmayı hatırla. Sağlama → toplam–toplanan, fark+çıkan. Tahmin → yuvarla, topla/çıkar.
📈 Sınav Taktikleri: İşlemleri adım adım yap, sağlama ile kontrol et. Tahmin sorusunda yuvarlama yaparak sonucu bul. Çıkarma işlemini sağlamasını yaparak doğrula.
🔍 Derinlemesine Bakış: Toplama ve çıkarma, matematiğin en temel iki işlemidir. İleride çarpma, bölme, kesirler, ondalık sayılar ve denklemlerin temelini oluşturur. Günlük hayatta finans, ölçüm, zaman yönetimi gibi her alanda kullanılır.
🥉 SEVİYE 1 – Temel
Soru 1: 3256 + 2431 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 5687.
Soru 2: 7890 – 3456 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 4434.
Soru 3: 4500 + 2300 işleminin sonucunu zihinden hesaplayınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 6800.
Soru 4: 9347 – 1205 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 8142.
Soru 5: 4632 + 2157 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 6789.
Soru 6: 8000 – 3000 işlemini zihinden yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 5000.
Soru 7: 5432 + 1234 işleminin sonucunu tahmin ediniz (sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak).
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 6600 (tahmin).
Soru 8: 5678 – 3456 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 2222.
Soru 9: Bir çıkarma işleminde fark 2345, çıkan 1789 ise eksilen kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 4134.
Soru 10: 1000 – 999 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 1.
⭐ SEVİYE 2 – Orta
Soru 1: 4792 + 3285 işlemini eldeli toplama ile yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 8077.
Soru 2: 6000 – 2758 işlemini onluk bozarak yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3242.
Soru 3: 4321 + 2897 işleminin sonucunu tahmin ediniz (sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak) ve gerçek sonucu bulup farkı yorumlayınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Tahmin 7200, gerçek 7218, fark 18.
Soru 4: 6543 + 2987 işleminin sonucunu bulunuz ve toplama işlemini çıkarma ile kontrol ediniz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 9530.
Soru 5: 8005 – 3467 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 4538.
Soru 6: 5000 – 2348 işleminin sonucunu onluk bozarak yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 2652.
Soru 7: 3456 + 2894 işleminin sonucunu bulunuz ve sağlamasını yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 6350.
Soru 8: 9421 – 2578 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 7843.
Soru 9: Bir toplama işleminde toplam 7456, toplananlardan biri 3456 ise diğer toplanan kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 4000.
Soru 10: 2345 + 4321 işlemini zihinden yapınız (sayıları parçalayarak).
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 6666.
🔥 SEVİYE 3 – İleri
Soru 1: 4321 + 2897 işleminin sonucunu tahmin et (sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak), sonra gerçek sonucu bul ve farkı yorumla.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Tahmin 7200, gerçek 7218.
Soru 2: 10000 – 4567 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 5433.
Soru 3: Bir çıkarma işleminde eksilen 8000, fark 2345 ise çıkan kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 5655.
Soru 4: 5678 + 4322 işleminin sonucunu tahmin ediniz (sayıları en yakın binliğe yuvarlayarak) ve gerçek sonuçla karşılaştırınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Tahmin 10000, gerçek 10000.
Soru 5: 6543 + 2987 işleminin sağlamasını yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Doğru.
Soru 6: 8500 – 3476 işleminin sonucu kaçtır? Onluk bozma işlemlerini adım adım gösteriniz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 5024.
Soru 7: 1234 + 5678 + 9012 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 15924.
Soru 8: 9876 – 5432 – 1234 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3210.
Soru 9: Bir toplama işleminde toplam 10 000, toplananlardan biri 3456 ise diğer toplanan kaçtır? Sağlamasını yap.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 6544.
Soru 10: 9999 + 1 işleminin sonucu kaçtır? Sonucu 5 basamaklı olarak yazınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 10 000.
📌 GERÇEK HAYAT BAĞLANTISI
Alışveriş: Aldığın ürünlerin toplam fiyatını bulmak, para üstünü hesaplamak.
Zaman: Ders başlangıç ve bitiş saatleri arasındaki süreyi bulmak.
Kitap okuma: Okuduğun sayfa sayısını hesaplamak, kalan sayfayı bulmak.
Mesafe: Yürüdüğün veya gideceğin mesafeyi hesaplamak.
Para biriktirme: Her hafta biriktirdiğin paranın toplamını bulmak.
Nüfus: Bir şehrin nüfus artışını veya azalışını hesaplamak.
Puan hesaplama: Sınav sonuçlarını toplamak ve ortalamasını bulmak.
4. Sınıf İpucu: Toplama ve çıkarma, matematiğin en temel iki işlemidir. Eldeli toplama ve onluk bozma işlemlerine dikkat et. Her işlemi sağlamasını yaparak kontrol et. Tahmin yapmayı unutma, bu sana zaman kazandırır.
📌 1. Dönem 2. Yazılı
📖 KONU ÖZETİ (Detaylı)
📌 Üç Basamaklı Sayıları Bir Basamaklı Sayılarla Çarpma:
• Sayı alt alta yazılır, birler basamağından başlanarak çarpılır.
• Her basamaktaki çarpım, bir üst basamağa elde olarak eklenir.
• Örnek: 256 × 3 = 768 (birler 6×3=18 → 8 yaz, elde 1; onlar 5×3+1=16 → 6 yaz, elde 1; yüzler 2×3+1=7).
📌 10, 100, 1000 ile Kısa Yoldan Çarpma:
• 10 ile çarpmak: sayının sonuna 1 sıfır eklenir. 45×10 = 450.
• 100 ile çarpmak: sayının sonuna 2 sıfır eklenir. 45×100 = 4500.
• 1000 ile çarpmak: sayının sonuna 3 sıfır eklenir. 45×1000 = 45 000.
📌 İki Basamaklı Sayılarla Çarpma:
• Çarpanın onlar ve birler basamağındaki sayılarla ayrı ayrı çarpılır.
• Onlar basamağı ile çarparken sonuca bir sıfır eklenir (çünkü 10’larla çarpılıyor).
• Sonuçlar toplanır.
• Örnek: 45 × 26 = (45×20) + (45×6) = 900 + 270 = 1170.
• Alternatif: 45×26 = (45×6) + (45×20) aynı sonuç.
📌 Zihinden Çarpma Stratejileri:
• Sayıları parçalara ayırarak çarpma (ör: 34×7 = 30×7 + 4×7).
• 10, 100 katlarını kullanma.
• Yuvarlama yaparak tahmin etme.
📌 Çarpma İşleminde Tahmin:
• Sayılar en yakın onluğa, yüzlüğe veya binliğe yuvarlanır.
• Yuvarlanmış sayılar çarpılır.
• Tahmini sonuç bulunur, gerçek sonuçla karşılaştırılır.
📌 İşlem Kontrolü (Sağlama):
• Çarpma işleminin sonucunu kontrol etmek için bölme kullanılır: Çarpım ÷ Çarpan = Diğer çarpan.
• Veya çarpanların yerini değiştirerek tekrar çarpılır (değişme özelliği).
• Örnek: 45×26=1170, kontrol: 1170÷26=45 ✓ veya 26×45=1170 ✓.
📌 Gerçek Hayat Uygulamaları:
• Bir ürünün toplam fiyatı (adet × fiyat).
• Bir sınıftaki toplam öğrenci sayısı (sıra × öğrenci).
• Bir işin toplam süresi (gün × saat).
• Biriktirilen para (hafta × miktar).
🎯 Öğrenci Koçu Notu
✨ Taktik: Çarpma işlemi aslında aynı sayının tekrarlı toplamıdır. Çarpım tablosunu ezberlemek işlemleri hızlandırır. İki basamaklı sayıyı bir basamaklı ile çarparken, sayıyı onluk ve birliklerine ayır. Örnek: 34×7 = (30×7)+(4×7)=210+28=238.
💪 Motivasyon: Bir ürünün adet fiyatını bulmak, bir sınıftaki toplam öğrenci sayısını hesaplamak, biriktirdiğin paranın toplamını bulmak hep çarpma ile ilgili. Çarpma işlemini iyi öğrenirsen günlük hayatta çok işine yarar.
📌 Püf Noktası: 10, 100, 1000 ile çarparken sadece sıfır ekle. İki basamaklı çarpma yaparken onlar basamağı ile çarpınca sonuca bir sıfır eklemeyi unutma. Tahmin yaparken yuvarlama kurallarını kullan.
⚠️ Sık Yapılan Hata: Onlar basamağı ile çarparken sıfır eklemeyi unutmak. Çarpım tablosunu yanlış hatırlamak. Eldeleri toplamaya eklemeyi unutmak. Tahmin ile gerçek sonuç arasındaki farkı yorumlamamak.
🧠 Ezberleme İpucu: 10× → bir sıfır ekle. 100× → iki sıfır ekle. 1000× → üç sıfır ekle. Çarpma işlemini bölme ile kontrol et. Çarpanların yerini değiştirerek kontrol et.
📈 Sınav Taktikleri: Önce işlemin türünü belirle (kısa çarpma, iki basamaklı çarpma). İki basamaklı çarpma yaparken adım adım ilerle, onlar basamağı ile çarparken sıfır eklemeyi unutma. Sonucu kontrol et. Tahmin sorusunda yuvarlama yaparak sonucu bul.
🔍 Derinlemesine Bakış: Çarpma, toplamanın kısaltılmış halidir. İlerleyen yıllarda bölme, kesirlerle çarpma, ondalık sayılarla çarpma gibi konuların temelini oluşturur. Günlük hayatta ticaret, mühendislik, bilim ve teknolojide sürekli kullanılır.
🥉 SEVİYE 1 – Temel
Soru 1: 256 × 3 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 768.
Soru 2: 47 × 100 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 4700.
Soru 3: 63 × 5 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 315.
Soru 4: 123 × 4 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 492.
Soru 5: 18 × 10 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 180.
Soru 6: 56 × 3 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 168.
Soru 7: 84 × 1000 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 84 000.
Soru 8: 237 × 2 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 474.
Soru 9: 345 × 1 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 345.
Soru 10: Bir günde 345 sayfa kitap okuyorum. 4 günde kaç sayfa okurum?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 1380 sayfa.
⭐ SEVİYE 2 – Orta
Soru 1: 45 × 26 işleminin sonucu kaçtır? Adım adım anlatınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Adım 2: 45 × 6 = 270.
Adım 3: 900 + 270 = 1170.
Sonuç: 1170.
Soru 2: Bir sınıfta 28 sıra, her sırada 34 öğrenci oturuyor. Toplam öğrenci sayısı kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 952 öğrenci.
Soru 3: 56 × 32 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 1792.
Soru 4: 387 × 6 işleminin sonucunu tahmin ediniz (sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlayarak) ve gerçek sonuçla karşılaştırınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Tahmin 2400, gerçek 2322, fark 78.
Soru 5: 15 tane 245 TL’lik mont alınırsa toplam kaç TL ödenir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3675 TL.
Soru 6: 63 × 25 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 1575.
Soru 7: 234 × 8 işleminin sonucunu tahmin ediniz (sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlayarak) ve gerçek sonuçla karşılaştırınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Tahmin 1600, gerçek 1872, fark 272.
Soru 8: 32 × 19 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 608.
Soru 9: 456 × 7 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3192.
Soru 10: Bir çiftlikte 24 inek var. Her inek günde 12 litre süt veriyor. Çiftlikte bir günde kaç litre süt toplanır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 288 litre.
🔥 SEVİYE 3 – İleri
Soru 1: 428 × 6 işleminin sonucunu tahmin edin (sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlayarak) ve gerçek sonuçla karşılaştırın. Aradaki farkı yorumlayın.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Tahmin 2400, gerçek 2568, fark 168.
Soru 2: 56 × 24 işleminin sonucunu iki farklı yöntemle bulunuz ve kontrol ediniz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Yöntem 2: 56×24 = (50+6)×24 = 50×24 + 6×24 = 1200 + 144 = 1344.
Kontrol: 1344 ÷ 24 = 56 ✓.
Sonuç: 1344.
Soru 3: 789 × 5 işleminin sonucu kaçtır? Sağlamasını yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3945.
Soru 4: 34 × 27 işleminin sonucunu bulunuz. Çarpanların yerini değiştirerek tekrar çarpıp kontrol ediniz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Kontrol: 27×34 = 27×30 + 27×4 = 810 + 108 = 918 ✓.
Sonuç: 918.
Soru 5: Bir okulda her sınıfta 28 öğrenci, toplam 32 sınıf vardır. Okuldaki öğrenci sayısı kaçtır? Tahmin ediniz ve gerçek sonucu bulunuz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 896 öğrenci.
Soru 6: 123 × 45 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 5535.
Soru 7: 456 × 38 işleminin sonucunu tahmin ediniz (sayıları en yakın onluğa yuvarlayarak) ve gerçek sonuçla karşılaştırınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Tahmin 18400, gerçek 17328, fark 1072.
Soru 8: 78 × 65 işleminin sonucu kaçtır? Sonucu bölme ile kontrol ediniz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Kontrol: 5070 ÷ 65 = 78 ✓.
Sonuç: 5070.
Soru 9: 256 × 14 işleminin sonucu kaçtır? Zihinden yapmak için hangi stratejiyi kullanırsınız?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3584.
Soru 10: Bir depoda her biri 45 kg olan 128 çuval un vardır. Toplam un kaç kg’dır? Tahmin ediniz ve gerçek sonucu bulunuz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 5760 kg.
📌 GERÇEK HAYAT BAĞLANTISI
Alışveriş: Bir ürünün adet fiyatını bulmak (adet × fiyat). Örnek: 5 kg elma × 6 TL = 30 TL.
Sınıf mevcudu: Sıra sayısı × öğrenci sayısı. Örnek: 28 sıra × 34 öğrenci = 952 öğrenci.
Zaman hesaplama: Gün × saat = toplam saat. Örnek: 15 gün × 4 saat = 60 saat.
Para biriktirme: Hafta × miktar = toplam para. Örnek: 12 hafta × 25 TL = 300 TL.
Mutfakta: Tarifleri katlamak. Örnek: 2 katı tarif için 3×2 = 6 yumurta.
Mesafe: Bir adım × adım sayısı. Örnek: 50 cm × 200 adım = 10 000 cm = 100 m.
Okuma: Sayfa × gün = toplam okunan sayfa. Örnek: 32 sayfa × 15 gün = 480 sayfa.
4. Sınıf İpucu: Çarpma işleminde 10, 100, 1000 ile kısa yoldan çarpmayı iyi öğren. İki basamaklı çarpmada onlar basamağı ile çarparken sıfır eklemeyi unutma. Her işlemi tahmin edip kontrol et. Çarpım tablosunu iyi ezberle, işlemlerin hızlanır.
📌 1. Dönem 2. Yazılı
📖 KONU ÖZETİ (Detaylı)
📌 Bölme İşleminin Anlamı:
• Bölme, bir sayıyı eşit gruplara paylaştırmak veya bir sayıda kaç grup olduğunu gruplamak için kullanılır.
• Örnek 1 (Paylaştırma): 24 şekeri 6 arkadaşa eşit paylaştır → 24 ÷ 6 = 4 (her arkadaşa 4 şeker).
• Örnek 2 (Gruplama): 24 şekerin her birinde 6 şeker olan kaç grup yapılır? → 24 ÷ 6 = 4 grup.
📌 Bölme Terimleri:
• Bölünen: Paylaştırılan veya gruplanan sayı (örnekte 24).
• Bölen: Kaç gruba paylaştırıldığı veya gruptaki sayı (örnekte 6).
• Bölüm: Her gruba düşen miktar veya grup sayısı (örnekte 4).
• Kalan: Tam paylaştırılamayan veya artan miktar (varsa).
📌 Kalanlı Bölme:
• Bölünen, bölene tam bölünmeyebilir, geriye kalan olur.
• Kalan, her zaman bölenden küçük olmalıdır.
• Örnek: 28 ÷ 5 = 5 (kalan 3) → 5×5+3=28. Kalan 3 < bölen 5.
📌 10, 100, 1000 ile Kısa Yoldan Bölme:
• 10 ile bölmek: sayının sonundan bir sıfır silinir. 340 ÷ 10 = 34.
• 100 ile bölmek: sayının sonundan iki sıfır silinir. 5600 ÷ 100 = 56.
• 1000 ile bölmek: sayının sonundan üç sıfır silinir. 72 000 ÷ 1000 = 72.
• Not: Sonunda yeterli sıfır yoksa kalanlı olur (örnek: 340 ÷ 100 = 3 kalan 40).
📌 Üç Basamaklı Sayıyı Bir Basamaklı Sayıya Bölme:
• Adım adım bölme işlemi yapılır.
• En soldaki basamaktan başlanır, bölenle karşılaştırılır.
• Bölüm basamağına yazılır, çarpılır ve çıkarılır.
• Kalanın yanına bir sonraki basamak indirilir, işlem tekrarlanır.
• Örnek: 456 ÷ 3 = 152 (adımlar: 4÷3=1 kalan1, 15÷3=5, 6÷3=2).
📌 Bölme İşlemini Sağlama (Kontrol):
• Formül: Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan.
• Eğer kalan 0 ise: Bölünen = Bölen × Bölüm.
• Sağlama yaparak işlemin doğru olup olmadığını kontrol edebilirsin.
📌 Bölmede Tahmin:
• Bölünen ve bölen en yakın onluğa/yüzlüğe yuvarlanır.
• Tahmini bölüm bulunur, gerçek sonuçla karşılaştırılır.
• Örnek: 936 ÷ 8 → 900 ÷ 8 = 112,5 (tahmin), gerçek 117.
🎯 Öğrenci Koçu Notu
✨ Taktik: Bölmede kalan, bölenden küçük olmak zorundadır. Sağlama yaparak her zaman kontrol et: Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan. 10, 100, 1000 ile bölerken sıfırları silmeyi unutma. Üç basamaklı bölmede adım adım git, rakamları teker teker indir.
💪 Motivasyon: Kurabiyeleri arkadaşlarına eşit paylaştırmak, harçlığını günlere bölmek, bir yarışmadaki takımları eşitlemek hep bölme ile ilgili. Bölme işlemini doğru yapmak, hayatında adil paylaşım yapmanı sağlar.
📌 Püf Noktası: Kalan her zaman bölenden küçüktür. Bölme işleminde en soldaki basamak bölenden küçükse, iki basamak birlikte ele alınır. 10, 100, 1000 ile bölmede sadece sıfır sayısı kadar sil.
⚠️ Sık Yapılan Hata: Kalanı bölenden büyük yazmak. Basamak indirirken atlamak. Sağlama yapmamak. Bölme işlemini tamamlamadan durmak. 10 ile bölerken sıfır silmeyi unutmak.
🧠 Ezberleme İpucu: Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan. 10→1 sıfır sil, 100→2 sıfır sil, 1000→3 sıfır sil. Kalan < Bölen.
📈 Sınav Taktikleri: Önce bölme işlemini adım adım yap. Kalan varsa mutlaka belirt. Sağlama yaparak işlemi kontrol et. Tahmin sorusunda sayıları yuvarla. Sonucu birimiyle birlikte yaz.
🔍 Derinlemesine Bakış: Bölme, çarpmanın tersidir. İlerleyen yıllarda kesirler, ondalık sayılar, oran-orantı, yüzde gibi konuların temelinde bölme vardır. Günlük hayatta bütçe planlaması, ölçü ayarlama, nüfus yoğunluğu gibi birçok alanda bölme kullanılır.
🥉 SEVİYE 1 – Temel
Soru 1: 84 ÷ 4 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 21.
Soru 2: 560 ÷ 10 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 56.
Soru 3: 72 ÷ 8 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 9.
Soru 4: 9000 ÷ 100 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 90.
Soru 5: 345 ÷ 3 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 115.
Soru 6: 48 ÷ 6 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 8.
Soru 7: 640 ÷ 10 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 64.
Soru 8: 56 ÷ 8 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 7.
Soru 9: 132 ÷ 3 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 44.
Soru 10: 20 adet kalemi 5 arkadaşa eşit paylaştırırsan her birine kaç kalem düşer?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 4 kalem.
⭐ SEVİYE 2 – Orta
Soru 1: 375 ÷ 5 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 75.
Soru 2: 428 ÷ 7 işlemini yapınız. Kalanlı mı? Sağlamasını yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Bölüm 61, kalan 1.
Soru 3: 850 ÷ 10 ve 850 ÷ 100 işlemlerini yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 85 ve 8 kalan 50.
Soru 4: 936 ÷ 8 işleminin sonucunu tahmin ediniz (sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlayarak) ve gerçek sonuçla karşılaştırınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Tahmin 112, gerçek 117, fark 5.
Soru 5: 576 ÷ 6 işleminin sonucu kaçtır? Sağlamasını yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 96.
Soru 6: 684 ÷ 12 işleminin sonucu kaçtır? (İki basamaklı bölen)
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 57.
Soru 7: 420 ÷ 3 işleminin sonucu kaçtır? Kalan varsa belirtiniz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 140.
Soru 8: 605 ÷ 5 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 121.
Soru 9: Bir kümeste 144 yumurta var. Her koliye 12 yumurta konuyor. Kaç koli gerekir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 12 koli.
Soru 10: 815 ÷ 4 işleminin sonucunu tahmin ediniz (sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlayarak) ve gerçek sonuçla karşılaştırınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Tahmin 200, gerçek 203 kalan 3.
🔥 SEVİYE 3 – İleri
Soru 1: 936 ÷ 8 işleminin sonucunu tahmin edin (sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlayarak) ve gerçek sonuçla karşılaştırın. Aradaki farkı yorumlayın.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Tahmin 113, gerçek 117, fark 4.
Soru 2: 945 ÷ 7 işleminin sonucu kaçtır? Sağlamasını yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 135.
Soru 3: 7200 ÷ 8 işleminin sonucu kaçtır? 7200 ÷ 80 ile karşılaştırınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 900 ve 90.
Soru 4: Bir okulda 576 öğrenci var. Her sınıfta 24 öğrenci varsa kaç sınıf vardır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 24 sınıf.
Soru 5: 482 ÷ 9 işleminin sonucu kaçtır? Kalanı ve sağlamasını yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Bölüm 53, kalan 5.
Soru 6: 1452 ÷ 12 işleminin sonucu kaçtır? (Dört basamaklı / iki basamaklı)
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 121.
Soru 7: 2340 ÷ 15 işleminin sonucu kaçtır? Sağlamasını yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 156.
Soru 8: Bir depoda 3456 kg un var. Her bir çuvala 24 kg un konuyor. Kaç çuval gerekir? Tahmin ediniz ve gerçek sonucu bulunuz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 144 çuval.
Soru 9: 5760 ÷ 32 işleminin sonucu kaçtır? Kalan var mı?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 180.
Soru 10: 8436 ÷ 12 işleminin sonucunu tahmin ediniz (sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlayarak) ve gerçek sonuçla karşılaştırınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Tahmin 840, gerçek 703, fark 137.
📌 GERÇEK HAYAT BAĞLANTISI
Paylaştırma: Kurabiyeleri arkadaşlarına eşit dağıtmak, harçlığı günlere bölmek. Örnek: 24 kurabiye 6 arkadaşa → 24÷6=4 kurabiye.
Gruplama: Kaç tane takım oluşturulabilir? Örnek: 36 öğrenci 4’erli gruplara ayrılırsa 36÷4=9 grup.
Zaman: 60 dakikayı 15 dakikalık bölümlere ayırmak → 60÷15=4 bölüm.
Mesafe: 150 km’lik yolu 3 saatte giden aracın saatteki hızı → 150÷3=50 km/sa.
Fiyat: 5 kg elma 40 TL ise 1 kg fiyatı → 40÷5=8 TL.
Kitap okuma: 280 sayfalık kitabı 7 günde okumak → 280÷7=40 sayfa/gün.
Nüfus: Bir bölgedeki nüfus yoğunluğu (kişi sayısı / alan).
4. Sınıf İpucu: Bölme işlemi çarpmanın tersidir. Kalanı mutlaka kontrol et (kalan < bölen). 10, 100, 1000 ile bölmede sıfırları silmeyi unutma. Sağlama yaparak işlemin doğruluğundan emin ol.
📌 2. Dönem 1. Yazılı
📖 KONU ÖZETİ (Detaylı)
📌 Kesir Nedir?
• Bir bütünün eş parçalara bölünüp, bu parçalardan kaçının alındığını gösteren sayılara kesir denir.
• Kesir “pay/payda” şeklinde yazılır. Pay (üstteki) alınan parça sayısını, payda (alttaki) bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir.
• Örnek: 3/5 → beş eş parçadan üçü alınmış.
📌 Birim Kesir: Payı 1 olan kesirlere denir. Örnek: 1/2, 1/4, 1/8. Birim kesir, bütünün tek bir parçasını ifade eder.
📌 Kesir Çeşitleri:
• Basit kesir: Pay < Payda (örnek: 3/5, 2/7).
• Bileşik kesir: Pay ≥ Payda (örnek: 7/4, 9/5).
• Tam sayılı kesir: Bir doğal sayı ile basit kesrin toplamı (örnek: 1 tam 2/3, 3 tam 1/4).
• Bileşik kesri tam sayılıya çevirme: payı paydaya böl, bölüm tam kısım, kalan yeni pay.
• Tam sayılı kesri bileşiğe çevirme: (tam × payda) + pay → yeni pay, payda aynı kalır.
📌 Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme:
• 0 ile 1 arası bütünü temsil eder.
• Payda kadar eş parçaya bölünür, pay kadar sayılır ve işaretlenir.
• Örnek: 3/4 → 0-1 arası 4 eş parça, 3. parça işaretlenir.
📌 Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama:
• Paydalar eşitse: Payı büyük olan daha büyüktür (örnek: 5/7 > 3/7).
• Paylar eşitse: Paydası küçük olan daha büyüktür (örnek: 1/3 > 1/5).
• Pay ve paydalar farklıysa: Paydalar eşitlenir (genişletme yapılır), sonra karşılaştırılır.
• Örnek: 3/4 ile 2/3 → paydaları 12’de eşitle: 9/12 ve 8/12 → 3/4 > 2/3.
📌 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma:
• Paydalar eşitse: Paylar toplanır/çıkarılır, payda aynen yazılır.
• Örnek: 2/5 + 1/5 = 3/5, 7/9 – 4/9 = 3/9 = 1/3 (sadeleştirme yapılabilir).
• Paydalar eşit değilse önce paydalar genişletilerek eşitlenir, sonra işlem yapılır.
• Örnek: 1/2 + 1/4 → 2/4 + 1/4 = 3/4.
📌 Denk Kesirler ve Sadeleştirme/Genişletme:
• Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarpmak → genişletme.
• Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayıya bölmek → sadeleştirme.
• Genişletme ve sadeleştirme kesrin değerini değiştirmez.
• Örnek: 2/3 = 4/6 = 6/9 (genişletme); 6/8 = 3/4 (sadeleştirme).
🎯 Öğrenci Koçu Notu
✨ Taktik: Kesirleri bir pizza veya pasta dilimleri gibi düşün. Payda (alttaki sayı) bütünün kaç parçaya bölündüğünü, pay (üstteki) kaç parça alındığını gösterir. Karşılaştırma yaparken paydaları eşitlemek en güvenli yoldur. Toplama/çıkarma yaparken paydalar eşit değilse önce genişleterek eşitle.
💪 Motivasyon: Pizza dilimleri, pasta paylaşımı, bir çikolatayı bölüşmek, 1 litre suyun yarısı (1/2 L) gibi günlük hayatın her yerinde kesirler var. Kesirleri iyi anlamak, yemek tariflerinde, alışverişte, ölçü birimlerinde çok işine yarar.
📌 Püf Noktası: Birim kesirler (payı 1 olan) en küçük kesir değildir, paydası büyük olan daha küçüktür (1/8 < 1/4). Bileşik kesri tam sayılıya çevirirken bölme işlemini doğru yap. Tam sayılı kesirleri toplama/çıkarma öncesi bileşik kesre çevirmek işlemi kolaylaştırır.
⚠️ Sık Yapılan Hata: Pay ve paydayı karıştırmak (payda üstte sanmak). Kesirleri karşılaştırırken paydaları eşitlemeden karşılaştırmaya çalışmak. Toplama/çıkarma yaparken paydaları eşitlemeyi unutmak. Sadeleştirme yaparken pay ve paydayı yanlış sayıya bölmek.
🧠 Ezberleme İpucu: Pay = üst, payda = alt. Basit: pay < payda. Bileşik: pay ≥ payda. Tam sayılı: tam + basit. Toplama/çıkarma: paydalar eşitse paylar toplanır/çıkarılır. Karşılaştırma: paydaları eşitle, sonra payları karşılaştır.
📈 Sınav Taktikleri: Önce kesrin türünü belirle (basit, bileşik, tam sayılı). Karşılaştırma yapacaksan paydaları eşitle. Toplama/çıkarma yapacaksan paydaları eşitle ve işlemi yap. Sonucu sadeleştirmeyi unutma. Problem sorusunda bütünü 1 (tam) olarak düşün ve kesirleri kullan.
🔍 Derinlemesine Bakış: Kesirler, rasyonel sayıların temelidir. İlerleyen sınıflarda ondalık gösterim, yüzde, oran-orantı, denklemler ve cebir kesirler üzerine inşa edilir. Günlük hayatta ölçü birimleri, mutfak, inşaat, moda (bedenler), ekonomi gibi alanlarda kesirler sürekli kullanılır.
🥉 SEVİYE 1 – Temel
Soru 1: 3/8 kesrinin payı ve paydası nedir? Bu kesri okuyunuz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: Pay=3, payda=8, “sekizde üç”.
Soru 2: 5/6 ile 3/6 kesirlerini karşılaştırınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 5/6 > 3/6.
Soru 3: 1/4 ile 1/3 kesirlerini karşılaştırınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 1/3 > 1/4.
Soru 4: 2/5 + 1/5 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3/5.
Soru 5: 7/9 – 4/9 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3/9 = 1/3.
Soru 6: 6/8 kesrini sadeleştiriniz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3/4.
Soru 7: 7/4 kesrini tam sayılı kesre çeviriniz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 1 tam 3/4.
Soru 8: 2 tam 1/3 kesrini bileşik kesre çeviriniz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 7/3.
Soru 9: Bir pastanın 2/5’i yenildi. Geriye pastanın kaçta kaçı kaldı?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3/5.
Soru 10: 3/4 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz (0 ile 1 arasında).
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 0 ile 1 arasında 4 parçadan 3.’sü işaretlenir.
⭐ SEVİYE 2 – Orta
Soru 1: 3/4 ile 2/3 kesirlerini karşılaştırınız (paydaları eşitleyerek).
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3/4 > 2/3.
Soru 2: 1/2 + 1/4 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3/4.
Soru 3: 5/3 kesrini tam sayılı kesre çeviriniz. 2 tam 1/3 kesrini bileşik kesre çeviriniz.
📝 Kapsamlı Çözüm
2 tam 1/3 → (2×3)+1=7 → 7/3.
Sonuç: 5/3 = 1 tam 2/3, 2 tam 1/3 = 7/3.
Soru 4: 7/12, 5/12, 3/12 kesirlerini büyükten küçüğe sıralayınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 7/12 > 5/12 > 3/12.
Soru 5: 2/3 + 1/6 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 5/6.
Soru 6: 5/8 – 1/4 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3/8.
Soru 7: 9/12 kesrini sadeleştiriniz. Hangi kesre denktir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3/4.
Soru 8: Bir çubuğun 1/3’ü mavi, 1/4’ü kırmızı boyanmıştır. Geriye kalan kısmı kaçta kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 5/12.
Soru 9: 3/4 kesrinin 2 ile genişletilmiş halini yazınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 6/8.
Soru 10: 2 tam 1/3 + 1 tam 2/3 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 4.
🔥 SEVİYE 3 – İleri
Soru 1: 5/8 ile 7/12 kesirlerini karşılaştırınız. Paydaları eşitleyerek yapınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 5/8 > 7/12.
Soru 2: 3/5 + 1/3 + 1/15 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 1.
Soru 3: 7/9 – 1/2 + 1/6 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 4/9.
Soru 4: Bir sayının 3/5’i 45 ise bu sayı kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 75.
Soru 5: 2 tam 2/5 + 1 tam 1/2 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3 tam 9/10 (veya 39/10).
Soru 6: 4 tam 2/3 – 2 tam 1/6 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 2 tam 1/2.
Soru 7: Bir bahçenin 1/4’üne çiçek, 2/5’ine sebze ekilmiştir. Geriye kalan kısım ne kadardır? (Bahçenin tamamı 1’dir.)
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 7/20.
Soru 8: 3/4, 5/6, 7/12 kesirlerini büyükten küçüğe sıralayınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 5/6 > 3/4 > 7/12.
Soru 9: 2/3, 3/5, 1/2 kesirlerini küçükten büyüğe sıralayınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 1/2 < 3/5 < 2/3.
Soru 10: Bir sayının 2/5’i 40, 3/4’ü kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 75.
📌 GERÇEK HAYAT BAĞLANTISI
Pizza ve pasta paylaşımı: Bir pizzanın 3/8’i yendi, kalan 5/8. Arkadaşlarla eşit paylaştırma.
Yemek tarifleri: 1/2 su bardağı süt, 1/4 çay kaşığı tuz, 2/3 su bardağı un. Tarifi iki katına çıkarmak.
Ölçü birimleri: 1/2 litre su, 3/4 saat (45 dakika).
Alışveriş: İndirim oranları (1/3 fiyat, %50 = 1/2).
Sınav notları: 80/100 = 4/5, 75/100 = 3/4.
Zaman: 1/2 saat = 30 dakika, 1/4 saat = 15 dakika.
Takvim: Yılın 1/4’ü = 3 ay, 1/2’si = 6 ay.
4. Sınıf İpucu: Kesirleri günlük hayatta sürekli kullanırsın. Paydaları eşitlemeyi, sadeleştirmeyi ve tam sayılı-bileşik dönüşümlerini iyi öğren. Pizza dilimleri ile hayal et, işlemler daha kolay gelecek.
📌 2. Dönem 1. Yazılı
📖 KONU ÖZETİ (Detaylı)
📌 Zaman Birimleri ve İlişkileri:
• 1 dakika = 60 saniye
• 1 saat = 60 dakika = 3600 saniye
• 1 gün = 24 saat
• 1 hafta = 7 gün
• 1 ay ≈ 30 veya 31 gün (Şubat 28 veya 29 gün)
• 1 yıl = 365 gün (artık yıl 366 gün)
• Bu ilişkileri iyi bilmek, dönüşüm yaparken çok işe yarar.
📌 Saat Okuma (12 ve 24 Saatlik Sistem):
• 12 saatlik sistem: Öğleden önce (AM – gece yarısı 00:00’dan öğlen 12:00’a kadar) ve öğleden sonra (PM – öğlen 12:00’dan gece yarısına kadar) ayrımı vardır.
• 24 saatlik sistem: 00:00 (gece yarısı) ile 23:59 arasındaki saatleri gösterir. Akşam saatlerini bulmak için 12 çıkartılabilir (örnek: 21:00 → 9 PM).
• Örnek: 14:30 = öğleden sonra 2:30.
📌 Zaman Dönüşümleri:
• Saat → Dakika: saat sayısı × 60.
• Dakika → Saat: dakika sayısı ÷ 60.
• Dakika → Saniye: dakika sayısı × 60.
• Saniye → Dakika: saniye sayısı ÷ 60.
• Gün → Saat: gün sayısı × 24.
• Saat → Gün: saat sayısı ÷ 24.
📌 Zaman Hesaplamaları (Başlangıç – Bitiş Süresi):
• İki saat arasındaki farkı bulmak için çıkarma yapılır.
• Dakika farkı negatif olursa, bir saatten 60 dakika alınır.
• Örnek: 10:20 ile 11:45 arası = 1 saat 25 dakika.
📌 Takvim Bilgisi:
• Bir yılda 12 ay, 365 gün (artık yılda 366).
• Ayların gün sayıları: 31 (Ocak, Mart, Mayıs, Temmuz, Ağustos, Ekim, Aralık); 30 (Nisan, Haziran, Eylül, Kasım); 28 veya 29 (Şubat).
• Haftanın günleri: Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma, Cumartesi, Pazar.
🎯 Öğrenci Koçu Notu
✨ Taktik: 1 saat = 60 dakika, 1 dakika = 60 saniye (sakın 100 sanma!). Dönüşüm yaparken çarpma veya bölme kullan. 24 saatlik sistemi 12 saatliğe çevirirken saat 13 ve sonrası için 12 çıkar (örnek: 17:00 → 5 PM). Zaman farkını hesaplarken dakikaları ayrı, saatleri ayrı çıkar.
💪 Motivasyon: Her gün okula, kursa, yemek saatine, uyku saatine yetişmek zamanı doğru hesaplamakla mümkün. Film süresi, seyahat süresi, ders programı hep zaman ölçmeyle ilgili. Bu konuyu iyi öğrenirsen hayatın daha düzenli olur.
📌 Püf Noktası: Saat ve dakika arasındaki dönüşümde 60 sayısını unutma. 24 saatlik saatlerde saat 24:00 = 00:00 (gece yarısı). Zaman farkı hesaplarken dakika farkı negatifse bir saatten 60 dakika al.
⚠️ Sık Yapılan Hata: Saat-dakika dönüşümünde 100 ile çarpmak/bölmek (1 saat = 100 dakika değil). 12 ve 24 saatlik sistemleri karıştırmak. Zaman farkını hesaplarken dakikaları doğru çıkarmamak. Artık yıl Şubat ayını 28 gün saymak.
🧠 Ezberleme İpucu: 60 saniye = 1 dakika, 60 dakika = 1 saat, 24 saat = 1 gün, 7 gün = 1 hafta, 365 gün = 1 yıl. Saat → dakika (×60), dakika → saat (÷60).
📈 Sınav Taktikleri: Önce dönüşüm yapılması gerekiyorsa yap. Zaman farkı hesaplarken saatleri ve dakikaları ayrı ayrı çıkar. Saat okuma sorularında 12/24 saatlik sistem ayrımına dikkat et. Takvim sorusunda ayların gün sayısını hatırla.
🔍 Derinlemesine Bakış: Zaman, evrendeki en önemli boyutlardan biridir. Uzay, fizik, astronomi, tarih, biyoloji (sirkadiyen ritim) hep zamanla ilgilidir. İlerleyen yıllarda hız, sürat, periyot, frekans gibi kavramların temelinde zaman yatar. Zamanı doğru yönetmek, başarılı bir hayat için de kritik öneme sahiptir.
🥉 SEVİYE 1 – Temel
Soru 1: 2 saat kaç dakikadır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 120 dakika.
Soru 2: 180 dakika kaç saattir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3 saat.
Soru 3: 15:00 saatini 12 saatlik sisteme çeviriniz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3:00 PM.
Soru 4: 1 gün kaç saattir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 24 saat.
Soru 5: 3 dakika kaç saniyedir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 180 saniye.
Soru 6: 24 saatlik sistemde akşam 8’i gösteren saat kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 20:00.
Soru 7: 1 hafta kaç gündür?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 7 gün.
Soru 8: 4 saat kaç dakikadır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 240 dakika.
Soru 9: 10:30 ile 11:15 arası kaç dakikadır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 45 dakika.
Soru 10: Bir yılda kaç ay vardır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 12 ay.
⭐ SEVİYE 2 – Orta
Soru 1: 3 saat 45 dakika kaç dakikadır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 225 dakika.
Soru 2: 150 dakika kaç saat kaç dakikadır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 2 saat 30 dakika.
Soru 3: Film 19:30’da başlıyor, 21:15’te bitiyor. Film kaç dakika sürmüştür?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 105 dakika (1 saat 45 dakika).
Soru 4: 22:45 saatini 12 saatlik sistemle yazınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 10:45 PM.
Soru 5: 2 gün kaç saattir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 48 saat.
Soru 6: 720 saniye kaç dakikadır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 12 dakika.
Soru 7: Bir okulda dersler 40 dakika, teneffüsler 15 dakikadır. 4 ders ve 3 teneffüs yapılırsa toplam geçen süre kaç saat kaç dakikadır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3 saat 25 dakika.
Soru 8: 48 saat kaç gündür?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 2 gün.
Soru 9: 8:15 ile 10:20 arası kaç dakikadır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 125 dakika (2 saat 5 dakika).
Soru 10: 3 saat 20 dakika kaç dakikadır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 200 dakika.
🔥 SEVİYE 3 – İleri
Soru 1: 5 saat 48 dakika kaç dakikadır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 348 dakika.
Soru 2: 420 dakika kaç saat kaç dakikadır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 7 saat.
Soru 3: 14:20 ile 17:45 arası kaç saat kaç dakikadır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 3 saat 25 dakika.
Soru 4: 18:30 saatini 12 saatlik sistemle yazınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 6:30 PM.
Soru 5: 3 gün 4 saat kaç saattir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 76 saat.
Soru 6: 1 yıl + 6 ay kaç gündür? (1 ayı 30 gün alınız.)
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 545 gün.
Soru 7: Bir sporcu 3 dakika 12 saniyede 1 tur koşuyor. 5 tur kaç saniye sürer?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 960 saniye (16 dakika).
Soru 8: 24 saatlik sistemde sabah 8’den akşam 5’e kadar kaç saat vardır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 9 saat.
Soru 9: 2 hafta 3 gün kaç gündür?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 17 gün.
Soru 10: Bir tren 09:45’te kalkıp 14:20’de varıyor. Yolculuk kaç saat kaç dakika sürmüştür?
📝 Kapsamlı Çözüm
Sonuç: 4 saat 35 dakika.
📌 GERÇEK HAYAT BAĞLANTISI
Okul ve ders programı: Ders başlangıç/bitiş saatleri, teneffüs süreleri, okulun ne zaman başlayıp bittiği.
Seyahat: Yolculuk süresi, kalkış/varış saatleri, aktarma süreleri. Örnek: 2 saatlik uçuş.
Film ve etkinlikler: Film başlangıç ve bitiş saati, süresi.
Yemek pişirme: Pişirme süreleri (30 dakika fırında, 1 saat dinlenme).
Spor antrenmanı: Antrenman süresi (1 saat 15 dakika), maç süresi.
Uyku düzeni: Kaç saat uyuduğu (örnek: 8 saat), uyku saati ve kalkış saati.
Takvim: Tatil günleri, etkinlik tarihleri, doğum günleri.
Zamanlama: Bir işi ne kadar sürede bitireceğini planlamak.
4. Sınıf İpucu: Zaman sorularında 60’lı sistemi asla unutma. Dönüşüm yaparken 60 ile çarp veya böl. 24 saatlik ve 12 saatlik saatleri doğru okumayı öğren. Zaman farkı hesaplarken dakika ve saatleri ayrı ayrı işlem yap.
📌 2. Dönem 2. Yazılı
📖 KONU ÖZETİ (Detaylı)
📌 Veri Nedir? Gözlem veya araştırma sonucunda elde edilen bilgilere veri denir. Veriler, bir konu hakkında bilgi edinmek için toplanır. Örnek: Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler, okunan kitap sayıları, günlük sıcaklık değerleri.
📌 Veri Toplama Yöntemleri:
• Anket: Belirli sorular sorarak veri toplama. Örnek: “En sevdiğin meyve hangisidir?”
• Gözlem: Olayları izleyerek veri toplama. Örnek: “Bugün okula kaç öğrenci bisikletle geldi?”
• Ölçme: Uzunluk, ağırlık, sıcaklık gibi nicelikleri ölçerek veri toplama.
📌 Verileri Düzenleme: Toplanan veriler dağınıktır. Bunları anlamlı hale getirmek için sıklık (frekans) tablosu oluşturulur. Bu tabloda her verinin kaç kez tekrarlandığı gösterilir.
📌 Grafik Türleri:
• Şekil Grafiği (Piktogram): Veriler sembollerle (resimlerle) gösterilir. Her sembol belirli sayıda veriyi temsil eder. Örnek: 🍎 = 5 kişi.
• Sütun Grafiği: Veriler dikdörtgen sütunlarla gösterilir. Sütunun yüksekliği verinin büyüklüğünü gösterir. En yüksek sütun en çok tercih edileni, en kısa sütun en az tercih edileni belirtir.
• Daire Grafiği (giriş): Verilerin bütüne oranını gösterir. (4. sınıfta genellikle sadece tanıtılır.)
📌 Grafik Yorumlama:
• En çok/az tercih edilen seçeneği bulma.
• İki veri arasındaki farkı hesaplama.
• Toplam veri sayısını bulma (sütun yüksekliklerini veya şekil sayılarını toplayarak).
• Verileri karşılaştırma (hangisi daha fazla, hangisi daha az).
📌 Grafik ve Tablo Arasındaki İlişki: Sıklık tablosundaki veriler grafiğe aktarılabilir. Grafikteki veriler tabloya dönüştürülebilir. Bu dönüşümler verileri daha iyi anlamamızı sağlar.
🎯 Öğrenci Koçu Notu
✨ Taktik: Sütun grafiğinde en yüksek sütun en çok tercih edileni, en kısa sütun en az tercih edileni gösterir. Şekil grafiğinde her şeklin kaç kişiyi temsil ettiğine mutlaka dikkat et (örnek: 🍎 = 5 kişi). Sıklık tablosunda sayıları doğru topla. Grafik yorumlarken başlık, eksenler ve ölçeklere dikkat et.
💪 Motivasyon: Anket yaparak arkadaşlarının en sevdiği oyunu, rengi veya yemeği öğrenebilirsin. Grafikler sayesinde bu bilgileri görsel olarak sunabilirsin. Veri toplama ve yorumlama, günlük hayatta karar verme süreçlerinde çok işine yarar.
📌 Püf Noktası: Sütun grafiğinde her sütunun hangi kategoriye ait olduğunu doğru oku. Şekil grafiğinde yarım şekil varsa, o değerin yarısını temsil eder (örnek: yarım elma = 2,5 kişi). Grafikteki verileri tabloya dönüştürmeyi dene.
⚠️ Sık Yapılan Hata: Şekil grafiğinde şeklin kaç kişiyi temsil ettiğini unutmak. Sütun grafiğinde sütun yüksekliklerini yanlış okumak. Toplam kişi sayısını hesaplarken eksik toplamak. Grafikteki verileri karşılaştırırken orantıyı göz ardı etmek.
🧠 Ezberleme İpucu: Sütun → yükseklik = değer. Şekil → her şekil = belirli sayı. Sıklık tablosu → tekrar sayısı. Grafik yorumlarken: en çok → en yüksek, en az → en düşük.
📈 Sınav Taktikleri: Önce grafiğin türünü belirle (sütun, şekil, daire). Sütun grafiğinde sütun yüksekliklerini oku. Şekil grafiğinde şekil sayısını çarpanla çarp. Soruda isteneni belirle (fark, toplam, karşılaştırma). Verileri tabloya dönüştürmen gerekiyorsa dikkatli yap.
🔍 Derinlemesine Bakış: Veri analizi, günümüz dünyasında çok önemli bir beceridir. İstatistik, veri bilimi, yapay zeka, pazarlama, sağlık, ekonomi gibi birçok alanda veriler toplanır ve yorumlanır. Grafikler, karmaşık verileri anlaşılır hale getirir. Bu beceriyi erken yaşta öğrenmek, gelecekte büyük avantaj sağlar.
🥉 SEVİYE 1 – Temel
Soru 1: Bir ankette 8 kişi elma, 5 kişi muz, 7 kişi çilek sevdi. En çok sevilen meyve hangisidir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 2: Bir şekil grafiğinde her şekil 4 kişiyi temsil ediyor. 6 şekil kaç kişiyi gösterir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 3: Aşağıdaki sıklık tablosunda en çok hangi renk tercih edilmiştir? Kırmızı: 12, Mavi: 9, Yeşil: 15
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 4: Bir sütun grafiğinde futbol 18, basketbol 12, voleybol 10 olarak gösteriliyor. En az tercih edilen spor hangisidir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 5: Bir anket sonucuna göre 9 kişi çikolata, 7 kişi dondurma, 5 kişi kek seviyor. Çikolata sevenler kek sevenlerden kaç kişi fazladır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 6: Bir piktogramda 1 yıldız = 10 kitap. 5 yıldız kaç kitabı temsil eder?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 7: Bir sınıfta 12 kişi matematik, 8 kişi fen, 10 kişi türkçe dersini seviyor. En sevilen ders hangisidir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 8: Bir sıklık tablosunda “elma” 8, “armut” 5, “muz” 7 ise elma sevenler, muz sevenlerden kaç kişi fazladır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 9: 5 kişi, 6 kişi, 4 kişi verilerinin toplamı kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 10: Bir grafikte kırmızı sütun 14 cm, mavi sütun 9 cm ise hangi renk daha çok tercih edilmiştir?
📝 Kapsamlı Çözüm
⭐ SEVİYE 2 – Orta
Soru 1: Aşağıdaki sütun grafiğinde (tablo olarak ver) kırmızı 12, mavi 9, yeşil 15 ise en az sevilen renk hangisidir? Toplam kişi sayısı kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 2: Bir piktogramda 🍎=5 kişi. Elma için 8 tane 🍎, muz için 6 tane 🍌 (1🍌=3 kişi) varsa elma sevenler muz sevenlerden kaç kişi fazladır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 3: Bir sınıfta yapılan ankette futbol 18, basketbol 12, voleybol 10 kişi tarafından sevilmiştir. Futbol sevenlerin sayısı, voleybol sevenlerden kaç fazladır? Toplam kaç kişi ankete katılmıştır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 4: Aşağıdaki sıklık tablosunu sütun grafiğine çevir (verileri yaz): Kedi: 8, Köpek: 12, Kuş: 6.
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 5: Bir okulda 4. sınıf öğrencilerine en sevdikleri meyve soruldu. 15 kişi elma, 10 kişi muz, 12 kişi çilek dedi. Grafiğe göre en az sevilen meyve hangisidir? Elma sevenler çilek sevenlerden kaç fazladır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 6: Bir grafikte 4 farklı renk için sütun yükseklikleri sırasıyla 8, 12, 6, 10 cm’dir. En çok ve en az tercih edilen renkler hangileridir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 7: Bir anket sonucunda elde edilen veriler: 18 kişi çay, 12 kişi kahve, 6 kişi meyve suyu. Bu verileri bir sıklık tablosunda gösteriniz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 8: Bir sütun grafiğinde kedi 8, köpek 12, kuş 6 olarak gösteriliyor. Kedi ve kuş sevenlerin toplamı, köpek sevenlerden kaç fazladır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 9: Bir şekil grafiğinde her üçgen = 8 kişi, her kare = 5 kişi. 3 üçgen ve 2 kare kaç kişiyi temsil eder?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 10: Bir veri grubunda 4, 6, 8, 6, 10 sayıları var. Bu verilerin toplamı ve tekrar eden sayı (mod) nedir?
📝 Kapsamlı Çözüm
🔥 SEVİYE 3 – İleri
Soru 1: Bir piktogramda 🍎 = 10 kişi, 🍌 = 8 kişi, 🍇 = 6 kişi. Elma için 6 tane, muz için 4 tane, üzüm için 5 tane sembol varsa toplam kaç kişi ankete katılmıştır? Hangi meyve en çok tercih edilmiştir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 2: Aşağıdaki sıklık tablosuna göre (Kırmızı:18, Mavi:24, Yeşil:20, Sarı:16) en çok ve en az tercih edilen renkleri bulunuz. Kırmızı ve yeşilin toplamı, maviden kaç fazladır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 3: Bir sütun grafiğinde A sütunu 15 cm, B sütunu 20 cm, C sütunu 10 cm, D sütunu 25 cm. Grafiğe göre hangi iki sütunun toplamı D sütununa eşittir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 4: Bir okulda öğrencilere en sevdikleri hayvan soruldu. Kedi 24, köpek 30, kuş 18, balık 12 kişi seçti. Bu verileri bir sütun grafiğinde gösteriniz (sütun yüksekliklerini yazınız).
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 5: 30 kişilik bir sınıfta 12 kişi müzik, 10 kişi spor, 8 kişi resim seviyor. Bu verileri daire grafiğine çevirmek için her bir dilimin yaklaşık açısını bulunuz. (Daire 360°, 4. sınıf seviyesinde orantı kurarak.)
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 6: Bir ankette 4 seçenek vardı. Sonuçlar: A=45, B=30, C=20, D=5. Bu verilerin toplamı kaçtır? En çok ve en az seçenek arasındaki fark nedir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 7: Bir piktogramda 1 yıldız = 20 kişi. 3 tam yıldız ve 1 yarım yıldız kaç kişiyi temsil eder?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 8: Bir sütun grafiğinde 5 farklı renk için sütun yükseklikleri sırasıyla 12, 8, 15, 10, 5’tir. Ortalama sütun yüksekliği kaçtır? En yüksek ile en düşük arasındaki fark nedir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 9: Bir veri grubunda 5, 7, 9, 7, 11, 7, 13 sayıları var. Bu verilerin modu (tepe değeri) nedir? Ortalamasını bulunuz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 10: Bir sınıfta 40 öğrenciye en sevdikleri ders soruldu. Matematik 16, Fen 12, Türkçe 8, Müzik 4. Bu verileri sütun grafiğinde gösteriniz ve daire grafiğine dönüştürmek için her dilimin açısını hesaplayınız.
📝 Kapsamlı Çözüm
📌 GERÇEK HAYAT BAĞLANTISI
Anketler: Bir ürünün beğenilme oranını öğrenmek için anket yapılır. Örneğin “En sevdiğin cips hangisi?” sonuçları grafikle gösterilir.
Okulda: Sınıftaki öğrencilerin en sevdiği ders, kitap, oyun gibi konularda veri toplanır.
Spor istatistikleri: Bir takımın attığı goller, kazandığı maçlar grafiklerle gösterilir.
Hava durumu: Aylık sıcaklık ortalamaları, yağış miktarları grafiklerle sunulur.
Pazar araştırması: Bir ürünün fiyatı, tüketici tercihleri grafiklerle analiz edilir.
Nüfus: Bir şehrin nüfus artışı yıllara göre sütun grafiğiyle gösterilir.
Sağlık: Hastalık görülme sıklığı, aşı oranları gibi veriler.
4. Sınıf İpucu: Grafik okuma becerisi hayat boyu işine yarar. Sütun grafiğinde yüksekliğe, şekil grafiğinde sembolün değerine, sıklık tablosunda sayılara dikkat et. Verileri yorumlarken “en çok”, “en az”, “fark”, “toplam” gibi kavramları iyi kullan.
📌 2. Dönem 2. Yazılı
📖 KONU ÖZETİ (Detaylı)
📌 Düzlem Şekiller (2 Boyutlu):
• Kare: 4 kenarı, 4 köşesi, tüm kenar uzunlukları eşit, tüm açıları 90° (dik açı).
• Dikdörtgen: 4 kenarı, 4 köşesi, karşılıklı kenarları eşit, tüm açıları 90°.
• Üçgen: 3 kenarı, 3 köşesi. Kenarlarına göre: eşkenar (tüm kenar eşit), ikizkenar (iki kenar eşit), çeşitkenar (tüm kenar farklı). Açılarına göre: dar açılı, dik açılı, geniş açılı.
• Daire: Kenarı ve köşesi yoktur, eğri bir çizgidir.
• Simetri: Bir şeklin iki eşit parçaya bölünmesidir. Katlama çizgisine simetri doğrusu denir.
📌 Geometrik Cisimler (3 Boyutlu):
• Küp: 6 yüzü (hepsi kare), 8 köşesi, 12 ayrıtı vardır. Tüm ayrıtları eşittir.
• Kare Prizma: Tabanı kare, yan yüzleri dikdörtgen. 6 yüzü, 8 köşesi, 12 ayrıtı vardır.
• Dikdörtgen Prizma: 6 dikdörtgen yüzü, 8 köşesi, 12 ayrıtı vardır. Karşılıklı yüzleri eşittir.
• Silindir: 2 daire yüzü (alt ve üst), 1 eğri yüzü vardır. Köşe ve ayrıtı yoktur.
• Küre: Hiç yüzü, köşesi ve ayrıtı yoktur (tamamen eğrisel).
• Cisimlerin yüz, köşe, ayrıt sayılarını ezberlemek soruları hızlı çözmeyi sağlar.
📌 Açı Oluşturma ve Açı Çeşitleri (Hatırlatma):
• Dar açı: 0° ile 90° arası.
• Dik açı: 90°.
• Geniş açı: 90° ile 180° arası.
• Doğru açı: 180°.
• Kare ve dikdörtgenin tüm açıları dik açıdır.
• Üçgenlerin açıları toplamı 180°’dir (giriş düzeyi).
📌 Şekilleri Birleştirme ve Ayırma:
• Birden fazla geometrik şekil birleştirilerek yeni şekiller oluşturulabilir.
• Bir şekil, daha küçük şekillere ayrılabilir (örnek: dikdörtgen iki üçgene ayrılabilir).
• Bu beceri, alan ve çevre hesaplamalarının temelini oluşturur.
🎯 Öğrenci Koçu Notu
✨ Taktik: Cisimlerin yüz, köşe, ayrıt sayılarını ezberle: Küp (6-8-12), Kare Prizma (6-8-12), Dikdörtgen Prizma (6-8-12), Silindir (2 yüz, 0 köşe, 0 ayrıt), Küre (0-0-0). Düzlem şekillerin kenar ve köşe sayılarını hatırla: kare (4-4), dikdörtgen (4-4), üçgen (3-3), daire (0-0).
💪 Motivasyon: Geometrik şekiller etrafımızdaki her şeyde var! Televizyon dikdörtgen, top küre, kutu küp veya prizma, tencere kapağı daire. Şekilleri ve cisimleri tanımak, dünyayı matematiksel gözle görmeni sağlar. Mimarlık, mühendislik, tasarım ve sanat hep geometri ile ilgilidir.
📌 Püf Noktası: Küp ile kare prizmayı karıştırma! Küpün tüm yüzleri kare, kare prizmanın sadece tabanı kare, yan yüzleri dikdörtgen. Silindir ve kürenin köşesi yoktur. Dik açı 90°’dir ve kare/dikdörtgenin tüm açıları dik açıdır.
⚠️ Sık Yapılan Hata: Küp ve kare prizmayı karıştırmak. Silindiri “köşesi var” diye düşünmek. Dairenin “4 kenarı var” demek (yanlış, kenarı yok). Üçgen çeşitlerini karıştırmak (eşkenar, ikizkenar, çeşitkenar).
🧠 Ezberleme İpucu: Küp: 6 kare yüz, 8 köşe, 12 ayrıt. Dikdörtgen prizma: 6 dikdörtgen yüz, 8 köşe, 12 ayrıt. Silindir: 2 yüz, 0-0. Küre: 0-0-0. Kare: 4×4, Dikdörtgen: 4×4, Üçgen: 3×3, Daire: 0×0.
📈 Sınav Taktikleri: Önce cismin veya şeklin adını belirle. Yüz-köşe-ayrıt sorularında ezberlediğin sayıları kullan. Düzlem şekil sorularında kenar ve köşe sayısını say. Simetri sorusunda katlama çizgisini hayal et. Açı sorusunda açı türünü belirle.
🔍 Derinlemesine Bakış: Geometri, matematiğin en eski dallarından biridir. Piramitlerden gökdelenlere, sanattan mühendisliğe kadar her yerde geometri vardır. İlerleyen yıllarda alan, hacim, dönüşüm geometrisi, trigonometri gibi konuların temelini oluşturur. Geometrik düşünme, uzamsal zekâyı geliştirir.
🥉 SEVİYE 1 – Temel
Soru 1: Bir küpün kaç yüzü, kaç köşesi, kaç ayrıtı vardır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 2: Dikdörtgenin kaç kenarı ve kaç köşesi vardır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 3: Hangi cismin hiç köşesi yoktur? (Küp, Küre, Kare Prizma)
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 4: Karenin kaç kenarı ve kaç köşesi vardır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 5: Hangi cismin 2 yüzü vardır? (Küp, Silindir, Küre)
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 6: Bir üçgenin kaç kenarı vardır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 7: Dairenin kenarı var mıdır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 8: Dikdörtgen prizmanın kaç yüzü vardır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 9: Kare prizmanın yüzeyleri hangi şekillerdir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 10: Kenarları eşit olan dörtgene ne denir?
📝 Kapsamlı Çözüm
⭐ SEVİYE 2 – Orta
Soru 1: Hangi cismin köşesi yoktur? (Silindir, Küp, Kare Prizma, Küre) Birden fazla olabilir.
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 2: Bir dikdörtgen prizmanın ayrıt uzunlukları 6 cm, 4 cm, 3 cm ise toplam ayrıt uzunluğu kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 3: Bir üçgenin üç kenarı 5 cm, 7 cm, 9 cm ise çevresi kaç cm’dir? Bu üçgen hangi çeşit üçgendir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 4: Karenin tüm açıları kaç derecedir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 5: Silindir ile küreyi karşılaştırın. Benzerlikleri ve farklılıkları nelerdir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 6: Bir karenin çevresi 28 cm ise bir kenarı kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 7: Dikdörtgen prizmanın kaç ayrıtı vardır? Kaç köşesi vardır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 8: Aşağıdakilerden hangisi eşkenar üçgendir? (Kenarlar: 4-4-4, 4-5-6, 4-4-6, 5-5-7)
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 9: Bir karenin bir kenarı 6 cm ise alanı kaç cm²’dir? Çevresi kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 10: Simetri doğrusu ne demektir? Bir kare kaç simetri doğrusuna sahiptir?
📝 Kapsamlı Çözüm
🔥 SEVİYE 3 – İleri
Soru 1: Bir küpün bir ayrıtı 5 cm ise tüm ayrıtlarının toplam uzunluğu kaç cm’dir? Bir yüzünün alanı kaç cm²’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 2: Dikdörtgen prizmanın farklı ayrıt uzunlukları 2 cm, 3 cm, 4 cm’dir. Bu prizmanın tüm ayrıtları toplamı kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 3: Bir karenin çevresi 36 cm ise alanı kaç cm²’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 4: Bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 5 cm ise çevresi ve alanı nedir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 5: Bir üçgenin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm, 10 cm ise bu üçgenin çevresi kaç cm’dir? Bu üçgen hangi tür üçgendir? (İpucu: 6-8-10 üçgeni dik üçgendir.)
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 6: Bir küpün tüm yüzey alanı 150 cm² ise bir ayrıtı kaç cm’dir? (Küpün 6 yüzü vardır.)
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 7: Dikdörtgen prizmanın yüzleri kaçar kaçar eşittir? (Kaç tane eş yüz çifti vardır?)
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 8: Bir ikizkenar üçgenin eşit kenarları 7 cm, tabanı 10 cm ise çevresi kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 9: Aşağıdaki cisimlerden hangisinin 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır? (Küp, Dikdörtgen Prizma, Kare Prizma, Silindir)
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 10: Bir dikdörtgen prizmanın açınımını çiziniz (4. sınıf seviyesinde tanım). Açınımda kaç tane dikdörtgen vardır? Küpün açınımında kaç tane kare vardır?
📝 Kapsamlı Çözüm
📌 GERÇEK HAYAT BAĞLANTISI
Binalar ve odalar: Dikdörtgen prizma şeklindedir (yüzeyler dikdörtgen).
Kutular: Genellikle dikdörtgen prizma veya küp şeklindedir.
Toplar: Küre şeklindedir (futbol, basketbol, tenis topu).
Konserve kutuları: Silindir şeklindedir.
Televizyon ekranları: Dikdörtgen şeklindedir.
Pencere: Dikdörtgen veya kare.
Masa üstü: Dikdörtgen, kare veya daire.
Trafik levhaları: Üçgen (tehlike), daire (yasak), dikdörtgen (bilgi).
Simetri: Kelebeklerin kanatları, insan yüzü, binaların cepheleri simetri örnekleridir.
4. Sınıf İpucu: Geometrik cisim ve şekil sorularını çözerken yüz, köşe ve ayrıt sayılarını ezberle. Düzlem şekillerin kenar ve köşe sayılarını iyi bil. Simetri ve açı türlerini de unutma. Görsel zekânı kullanarak şekilleri hayal et ve say.
📌 2. Dönem 2. Yazılı
📖 KONU ÖZETİ (Detaylı)
📌 Uzunluk Birimleri:
• Kilometre (km): Uzun mesafeler için (şehirler arası, yol). 1 km = 1000 m.
• Metre (m): Günlük hayatta en çok kullanılan birim (boy, oda, masa). 1 m = 100 cm.
• Santimetre (cm): Kısa uzunluklar için (kalem, silgi, cetvel). 1 cm = 10 mm.
• Milimetre (mm): Çok kısa uzunluklar için (kalem ucu, iğne).
• Dönüşümler: büyük birimden küçüğe giderken çarpma, küçükten büyüğe giderken bölme yapılır.
📌 Çevre Hesaplama: Bir şeklin tüm kenar uzunluklarının toplamına çevre denir.
• Karenin çevresi: Ç = 4 × a (a = kenar uzunluğu).
• Dikdörtgenin çevresi: Ç = 2 × (a + b) (a = uzun kenar, b = kısa kenar).
• Üçgenin çevresi: Ç = a + b + c (a, b, c = kenar uzunlukları).
• Çevre sorularında verilen kenar uzunlukları aynı birimde olmalıdır.
📌 Cetvelle Ölçme:
• Bir uzunluğu cetvelle ölçerken sıfır noktasını başlangıca getir.
• Santimetre ve milimetre çizgilerine dikkat et.
• Tahmini ölçme yaparak pratik kazan.
📌 Gerçek Hayat Uygulamaları:
• Çerçeve yapmak için çevre hesabı.
• Bir bahçenin etrafına tel çekmek.
• Halı kenarına geçiştirmek için çevre.
• Koşu parkurunun uzunluğu.
• Bir odanın çevresine süpürgelik döşemek.
🎯 Öğrenci Koçu Notu
✨ Taktik: Çevre hesaplarken tüm kenarları topla. Kare ve dikdörtgen için kısa formülleri kullan. Uzunluk dönüşümü yaparken km → m (×1000), m → cm (×100), cm → mm (×10). Birimleri karıştırma! Soruda verilen birimlere dikkat et.
💪 Motivasyon: Bir odanın çevresine süpürgelik döşemek, bahçenin etrafına tel çekmek, bir resmin çerçevesini yapmak hep çevre hesaplaması gerektirir. Bu konuyu iyi öğrenirsen hayatında birçok pratik işi kolayca halledebilirsin.
📌 Püf Noktası: Karede tüm kenarlar eşit, dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşittir. Çevre birimi uzunluk birimidir (cm, m, km). Alan ile karıştırma (alan cm², m²).
⚠️ Sık Yapılan Hata: Kare ve dikdörtgen çevre formüllerini karıştırmak. Dönüşüm yaparken 10, 100, 1000 ile çarpmak/bölmek yerine yanlış işlem yapmak. Birimleri aynı hale getirmeden toplamak. Çevreyi alanla karıştırmak.
🧠 Ezberleme İpucu: Kare Ç = 4a. Dikdörtgen Ç = 2(a+b). Üçgen Ç = a+b+c. 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 cm = 10 mm.
📈 Sınav Taktikleri: Önce şeklin adını belirle. Formülü yaz. Verilenleri yerine koy. Birimleri kontrol et. Sonucu doğru birimle yaz.
🔍 Derinlemesine Bakış: Çevre, geometrinin temel kavramlarındandır. İlerleyen yıllarda daire çevresi (2πr), çokgenlerin çevresi gibi konuların temelini oluşturur. Günlük hayatta malzeme hesaplamaları, inşaat, dekorasyon, spor alanları gibi birçok alanda kullanılır.
🥉 SEVİYE 1 – Temel
Soru 1: 3 m kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 2: Bir kenarı 5 cm olan karenin çevresi kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 3: 200 cm kaç m’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 4: Uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 5: 4 km kaç m’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 6: Bir üçgenin kenarları 6 cm, 8 cm, 10 cm ise çevresi kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 7: 50 mm kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 8: Bir karenin çevresi 36 cm ise bir kenarı kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 9: 2 m 45 cm kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 10: Bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 7 cm ise çevresi kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
⭐ SEVİYE 2 – Orta
Soru 1: 4 km 200 m kaç metredir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 2: Uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 8 cm olan dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 3: Bir dikdörtgenin çevresi 48 cm, kısa kenarı 9 cm ise uzun kenarı kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 4: 3,5 km kaç metredir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 5: Bir üçgenin kenar uzunlukları 8 cm, 12 cm, 15 cm’dir. Çevresi kaç cm’dir? Aynı çevreye sahip bir karenin bir kenarı kaç cm olur?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 6: 250 cm kaç m kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 7: Bir karenin çevresi 44 cm ise alanı kaç cm²’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 8: Bir dikdörtgenin uzun kenarı 20 cm, çevresi 60 cm ise kısa kenarı kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 9: 5 cm 8 mm kaç mm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 10: Bir üçgenin çevresi 54 cm, iki kenarı 18 cm ve 22 cm ise üçüncü kenar kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
🔥 SEVİYE 3 – İleri
Soru 1: Bir karenin çevresi ile bir dikdörtgenin çevresi eşittir. Karenin kenarı 12 cm, dikdörtgenin kısa kenarı 8 cm ise uzun kenarı kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 2: Bir dikdörtgenin çevresi 56 cm, uzun kenarı kısa kenarının 3 katıdır. Kısa ve uzun kenarı bulunuz.
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 3: Bir dikdörtgenin uzun kenarı 15 cm, kısa kenarı 9 cm’dir. Çevresi aynı olan karenin bir kenarı kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 4: 2 km 350 m + 1 km 750 m kaç km kaç m’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 5: Bir üçgenin kenarları 2x, 3x, 4x cm olarak veriliyor. Çevresi 54 cm ise en büyük kenar kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 6: Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır. Çevresi 48 cm ise kısa kenarı kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 7: Bir tarlanın çevresi 240 m’dir. Uzun kenarı 80 m ise kısa kenarı kaç m’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 8: 3 m 25 cm – 1 m 70 cm işleminin sonucu kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 9: Bir üçgenin iki kenarı eşit ve 15 cm, tabanı 12 cm ise çevresi kaç cm’dir? Bu üçgen hangi tür üçgendir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 10: Bir dikdörtgenin uzun kenarı 18 cm, kısa kenarı 12 cm’dir. Aynı çevreye sahip eşkenar üçgenin bir kenarı kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
📌 GERÇEK HAYAT BAĞLANTISI
Çerçeve yapımı: Bir resmin etrafına çerçeve yapmak için çevreyi hesaplamak.
Bahçe teli: Bahçenin etrafına tel çekmek için çevreyi bilmek.
Süpürgelik döşeme: Odanın çevresine süpürgelik döşemek için çevreyi hesaplamak.
Koşu parkuru: Bir parkurun uzunluğunu, çevresini hesaplamak.
Kumaş kesimi: Bir masanın etrafına kumaş geçirmek için çevre.
Mesafe: Ev-okul arası mesafeyi km veya m cinsinden ölçmek.
Boy ölçümü: Kişinin boyunu cm cinsinden ölçmek.
4. Sınıf İpucu: Çevre hesaplarken formülleri doğru kullan. Uzunluk dönüşümlerinde (km, m, cm, mm) 10, 100, 1000 ile çarpıp bölmeyi iyi öğren. Verilen birimlere dikkat et, gerekiyorsa dönüştür.
📌 2. Dönem 2. Yazılı
📖 KONU ÖZETİ (Detaylı)
📌 Alan Kavramı ve Birim Kare:
• Bir şeklin kapladığı düzlem büyüklüğüne alan denir.
• Alan, birim kareler (1 cm x 1 cm’lik kareler) sayılarak ölçülür.
• Birim karelerle kaplama yaparak alanı bulabiliriz. Örneğin 4 sıra ve 3 sütundan oluşan bir dikdörtgenin alanı 4×3=12 birim karedir.
• Alan birimi olarak cm² (santimetrekare) ve m² (metrekare) kullanılır.
📌 Kare ve Dikdörtgenin Alanı:
• Kare alanı: Bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımı. A = a × a = a².
• Dikdörtgen alanı: Uzun kenar × kısa kenar. A = a × b.
• Örnek: Kenarı 5 cm olan karenin alanı = 5×5=25 cm². Uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı 3 cm olan dikdörtgenin alanı = 8×3=24 cm².
• Alan, çevreden farklıdır: çevre dış çizginin uzunluğu, alan ise iç bölgenin büyüklüğüdür.
📌 Alan Problemleri ve Uygulamaları:
• Bir odanın metrekaresi (halı, parke ihtiyacı).
• Bir tarlanın veya bahçenin büyüklüğü.
• Boya yapılacak duvar alanı.
• Verilen alandan eksik kenar uzunluğunu bulma.
📌 Sıvı Ölçme Birimleri:
• Sıvıların miktarını ölçmek için litre (L) ve mililitre (mL) kullanılır.
• 1 L = 1000 mL.
• 1 L = 1 dm³ (desimetreküp).
• Günlük hayatta: su şişeleri (0,5 L, 1,5 L), bardak (200 mL), yemek kaşığı (≈15 mL).
• Dönüşüm: L → mL için ×1000, mL → L için ÷1000.
• Örnek: 2,5 L = 2500 mL; 750 mL = 0,75 L.
📌 Sıvı Ölçme Problemleri:
• Kaplara sıvı doldurma (kaç bardak, kaç şişe).
• Sıvıları karıştırma ve toplam miktar bulma.
• Hangi kabın daha çok sıvı aldığını karşılaştırma.
• Dönüşüm gerektiren günlük hayat problemleri (yemek tarifleri, benzin alımı, su tüketimi).
📌 Alan ve Sıvı Ölçme Arasındaki Fark:
• Alan, iki boyutlu (düzlem) ölçümdür, birimi cm² veya m²’dir.
• Sıvı ölçme, üç boyutlu hacim ölçümünün özel bir halidir, birimi L veya mL’dir.
• Her ikisi de günlük hayatta sıkça kullanılır ve birbirinden farklı kavramlardır.
🎯 Öğrenci Koçu Notu
✨ Taktik: Alan hesaplarken kare ve dikdörtgen formüllerini karıştırma: Kare → kenar×kenar, dikdörtgen → uzun×kısa. Sıvı dönüşümünde 1 L = 1000 mL’yi unutma. Problemi çözerken önce istenen birimi belirle, gerekirse dönüşüm yap. Alan sorusunda birim kare sayısını say veya formülü kullan.
💪 Motivasyon: Halı alırken odanın alanını hesaplamak, yemek tarifinde sıvı ölçüleri, bir havuzun kaç litre su aldığını bulmak hep bu konuyla ilgili. Alan ve sıvı ölçme, evde, okulda, alışverişte en çok kullandığın matematik becerilerindendir.
📌 Püf Noktası: Alan, çevreden farklıdır (çevre = kenarların toplamı, alan = iç bölge). Karenin alanı = a², çevresi = 4a. Sıvı ölçülerinde 1 L = 1000 mL eşitliğini iyi ezberle. Dönüşümlerde 1000’i kullan.
⚠️ Sık Yapılan Hata: Alan ve çevre formüllerini karıştırmak (örnek: çevreyi alan gibi hesaplamak). Sıvı dönüşümünde 1000 yerine 100 ile çarpmak/bölmek. Alanı birim kare ile ölçerken sütun ve satır sayısını yanlış saymak. Sıvı problemlerinde birimleri dönüştürmemek.
🧠 Ezberleme İpucu: Alan (kare) = a×a, Alan (dikdörtgen) = a×b. 1 L = 1000 mL. L → mL (×1000), mL → L (÷1000). Pratik: 1 litre su ≈ 1 kg.
📈 Sınav Taktikleri: Alan sorusunda önce şekli tanı (kare, dikdörtgen). Formülü yaz, verileri yerine koy. Sıvı sorusunda dönüşüm yap. Sonucu birimiyle yaz. Problem sorularında adım adım ilerle.
🔍 Derinlemesine Bakış: Alan, integral ve geometrinin temel kavramlarındandır. Günlük hayatta inşaat, mimari, tarım, tekstil, ambalajlama gibi birçok alanda kullanılır. Sıvı ölçme ise kimya, tıp, mutfak, sanayi ve günlük yaşamın vazgeçilmezidir. Bu iki konuyu iyi anlamak, ilerleyen yıllarda hacim, yoğunluk, karışımlar gibi konulara da hazırlık sağlar.
🥉 SEVİYE 1 – Temel
Soru 1: Bir kenarı 6 cm olan karenin alanı kaç cm²’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 2: 2 litre kaç mililitredir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 3: Uzun kenarı 5 cm, kısa kenarı 3 cm olan dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 4: 1500 mL kaç litredir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 5: Bir kenarı 7 cm olan karenin alanı kaç cm²’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 6: 3 L kaç mL’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 7: Uzun kenarı 9 cm, kısa kenarı 4 cm olan dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 8: 2500 mL kaç litre kaç mililitredir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 9: Bir karenin alanı 16 cm² ise bir kenarı kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 10: 1 L su kaç mL’dir? 500 mL su kaç L’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
⭐ SEVİYE 2 – Orta
Soru 1: Uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 8 cm olan dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 2: 4500 mL kaç L kaç mL’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 3: Bir karenin alanı 64 cm² ise bir kenarı kaç cm’dir? Çevresi kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 4: Bir dikdörtgenin alanı 120 cm², uzun kenarı 15 cm ise kısa kenarı kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 5: 3,5 L kaç mL’dir? 750 mL kaç L’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 6: Bir karenin çevresi 36 cm ise alanı kaç cm²’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 7: 2 L’lik bir şişe 250 mL’lik bardaklarla kaç bardakta dolar?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 8: Uzun kenarı 18 cm, kısa kenarı 12 cm olan dikdörtgenin alanı ile bir karenin alanı eşittir. Karenin bir kenarı kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 9: 5 L sütten 1 L 250 mL kullanılırsa geriye kaç mL süt kalır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 10: Bir dikdörtgenin uzun kenarı 14 cm, kısa kenarı 6 cm ise alanı ile çevresi arasındaki fark kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
🔥 SEVİYE 3 – İleri
Soru 1: Bir karenin alanı 144 cm² ise çevresi kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 2: Bir dikdörtgenin alanı 180 cm², uzun kenarı 15 cm ise kısa kenarı kaç cm’dir? Çevresi kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 3: 2,5 L meyve suyu 200 mL’lik bardaklara dolduruluyor. Kaç bardak tam dolar? Ne kadar meyve suyu artar?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 4: Bir dikdörtgenin çevresi 46 cm, kısa kenarı 8 cm ise uzun kenarı kaç cm’dir? Alanı kaç cm²’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 5: 3 L 250 mL sıvı ile 1 L 750 mL sıvı karıştırılıyor. Toplam karışım kaç mL’dir? Kaç L’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 6: Bir karenin alanı ile bir dikdörtgenin alanı eşittir. Karenin bir kenarı 12 cm, dikdörtgenin uzun kenarı 16 cm ise dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 7: Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katıdır. Kısa kenar 7 cm ise alanı ve çevresi kaçtır?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 8: 0,5 L kaç mL’dir? 250 mL kaç L’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 9: Bir dikdörtgenin alanı 240 cm², kısa kenarı 12 cm ise uzun kenarı kaç cm’dir? Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?
📝 Kapsamlı Çözüm
Soru 10: Bir havuz 8 m uzunluğunda, 5 m genişliğinde ve 2 m derinliğindedir. Havuzun taban alanı kaç m²’dir? Havuz kaç litre su alır? (1 m³ = 1000 L)
📝 Kapsamlı Çözüm
📌 GERÇEK HAYAT BAĞLANTISI
Halı ve parke: Bir odanın alanını hesaplayarak ne kadar halı veya parke alınacağını bulmak.
Bahçe ve tarla: Bir arsanın veya bahçenin büyüklüğünü hesaplamak.
Duvar boyama: Boyanacak duvarın alanını hesaplayarak ne kadar boya gerektiğini bulmak.
Sıvı alımı: Marketten süt, meyve suyu, su alırken litre ve mililitre hesapları.
Yemek tarifleri: 1/2 litre süt, 200 mL su, 3 yemek kaşığı yağ gibi ölçüler.
Havuz ve akvaryum: Ne kadar su dolduğunu hesaplamak.
Yakıt alımı: Arabaya kaç litre benzin alındığını hesaplamak.
Sağlık: Günlük su tüketimi (2 L), ilaç dozları (mL).
4. Sınıf İpucu: Alan ve sıvı ölçme sorularında formülleri doğru kullan, birim dönüşümlerine dikkat et. Alan ve çevreyi karıştırma. Sıvı ölçülerinde 1 L = 1000 mL’yi unutma. Problemleri adım adım çöz.
📌 Doğal Sayılar, Toplama ve Çıkarma
📌 Sınav Süresi: 40 dakika
📌 10 soru – Her sorunun çözümünü ayrıntılı gösteriniz.
Aşağıda yazılışları verilen sayıları rakamla yazınız.
a) Yedi bin yüz otuz beş → ________
b) Dokuz bin iki yüz altmış sekiz → ________
c) Beş bin doksan dört → ________
📝 Çözümü Göster
1. a) Yedi bin = 7000, yüz otuz beş = 135 → 7000+135 = 7135
2. b) Dokuz bin = 9000, iki yüz altmış sekiz = 268 → 9000+268 = 9268
3. c) Beş bin = 5000, doksan dört = 94 → 5000+94 = 5094
Aşağıdaki sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
3 486, 3 864, 3 468, 3 648
📝 Çözümü Göster
1. Binler basamağı hepsi 3, yüzler basamağına bakalım: 8, 4, 4, 6
2. 3864 en büyük (yüzler 8), sonra 3648 (yüzler 6), sonra 3486 ve 3468 (yüzler 4)
3. Onlar basamağı: 3486’da onlar 8, 3468’de onlar 6 → 3486 > 3468
4. Sıralama: 3 864 > 3 648 > 3 486 > 3 468
4 258 + 3 679 işleminin sonucunu bulunuz.
📝 Çözümü Göster
1. Basamak basamak toplayalım:
Birler: 8 + 9 = 17 → 7 yaz, 1 elde
Onlar: 5 + 7 + 1 = 13 → 3 yaz, 1 elde
Yüzler: 2 + 6 + 1 = 9
Binler: 4 + 3 = 7
2. Sonuç: 7 937
Bir çiftlikte 5 478 koyun, 3 246 keçi vardır. Çiftlikte toplam kaç hayvan vardır?
📝 Çözümü Göster
1. Toplam = 5 478 + 3 246
2. 5 478 + 3 000 = 8 478
3. 8 478 + 246 = 8 724
4. Cevap: 8 724 hayvan
6 834 – 2 567 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Basamak basamak çıkaralım:
Birler: 4 – 7 yapamayız, onluk bozarız: 14 – 7 = 7
Onlar: 2 (bozuldu) – 6 yapamayız, yüzlük bozarız: 12 – 6 = 6
Yüzler: 7 (bozuldu) – 5 = 2
Binler: 5 (bozuldu) – 2 = 3
2. Sonuç: 4 267
Bir otomobil 3 876 TL’ye alınıp 5 250 TL’ye satılmıştır. Satıştan kaç TL kâr edilmiştir?
📝 Çözümü Göster
1. Kâr = Satış fiyatı – Alış fiyatı = 5 250 – 3 876
2. 5 250 – 3 800 = 1 450, 1 450 – 76 = 1 374
3. Cevap: 1 374 TL kâr
3 824 sayısının yüzler ve onlar basamağındaki rakamların basamak değerleri toplamı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 3 824 sayısında yüzler basamağı: 8 → basamak değeri 800
2. Onlar basamağı: 2 → basamak değeri 20
3. Toplam: 800 + 20 = 820
Bir okulda 1 256 kız, 1 874 erkek öğrenci vardır. Okulda toplam kaç öğrenci vardır?
📝 Çözümü Göster
1. Toplam = 1 256 + 1 874
2. 1 256 + 1 800 = 3 056, 3 056 + 74 = 3 130
3. Cevap: 3 130 öğrenci
Bir sayının 2 346 eksiği 3 857’dir. Bu sayı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Sayı – 2 346 = 3 857
2. Sayı = 3 857 + 2 346
3. 3 857 + 2 000 = 5 857, 5 857 + 346 = 6 203
4. Cevap: 6 203
4 825 – 2 738 işleminin sonucunu en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin ediniz.
📝 Çözümü Göster
1. 4 825 → 4 800’e yuvarlanır (25 < 50)
2. 2 738 → 2 700’e yuvarlanır (38 < 50)
3. Tahmini sonuç: 4 800 – 2 700 = 2 100
4. Gerçek sonuç: 4 825 – 2 738 = 2 087 (tahmin yakın)
📌 Doğal Sayılar, Toplama ve Çıkarma
📌 Sınav Süresi: 40 dakika
📌 10 soru – Her sorunun çözümünü ayrıntılı gösteriniz.
Altı basamaklı en küçük doğal sayı ile beş basamaklı en büyük doğal sayının toplamı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Altı basamaklı en küçük sayı: 100 000
2. Beş basamaklı en büyük sayı: 99 999
3. Toplam: 100 000 + 99 999 = 199 999
Bir sayının 1 847 fazlası 6 230’dur. Bu sayı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Sayı + 1 847 = 6 230
2. Sayı = 6 230 – 1 847
3. 6 230 – 1 800 = 4 430, 4 430 – 47 = 4 383
4. Cevap: 4 383
Bir çıkarma işleminde eksilen 7 845, fark 2 936 ise çıkan sayı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Eksilen – Çıkan = Fark → 7 845 – Çıkan = 2 936
2. Çıkan = 7 845 – 2 936
3. 7 845 – 2 900 = 4 945, 4 945 – 36 = 4 909
4. Cevap: 4 909
Bir mağaza, bir ürünü 2 450 TL’ye alıp 3 275 TL’ye satmıştır. Ürünün satışından elde edilen kâr kaç TL’dir?
📝 Çözümü Göster
1. Kâr = Satış – Alış = 3 275 – 2 450
2. 3 275 – 2 400 = 875, 875 – 50 = 825
3. Cevap: 825 TL kâr
8 005 sayısının binler ve yüzler basamağındaki rakamların basamak değerleri toplamı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 8 005 sayısında binler basamağı: 8 → değeri 8 000
2. Yüzler basamağı: 0 → değeri 0
3. Toplam: 8 000 + 0 = 8 000
Aşağıdaki toplama işlemini yaparak verilmeyen rakamları bulunuz.
4 ☐ 6 ☐ + 2 ☐ 8 ☐ = 7 0 4 8
📝 Çözümü Göster
1. Birler: ☐ + ☐ = 8 (8 olabilir, örneğin 3+5=8)
2. Onlar: 6 + 8 = 14, elde 1. (Onlar basamağı 4: 6+8+1=15 → 5 yaz 1 elde)
3. Yüzler: ☐ + 2 + 1 (elden) = 0 (10 olacak) → ☐ + 3 = 10 → ☐ = 7
4. Binler: 4 + 2 + 1 (elden) = 7 (doğru)
Örnek çözüm: 4 7 6 3 + 2 2 8 5 = 7 0 4 8 (birlerde 3+5=8, onlarda 6+8+1=15, yüzlerde 7+2+1=10, binlerde 4+2+1=7)
Bir sınıfta 24 sıra, her sırada 2 öğrenci oturmaktadır. Sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?
📝 Çözümü Göster
1. 24 × 2 = 48 öğrenci
2 500 TL’si olan Ahmet, 1 275 TL’ye cep telefonu, 850 TL’ye kulaklık almıştır. Ahmet’in kaç TL’si kalmıştır?
📝 Çözümü Göster
1. Toplam harcama: 1 275 + 850 = 2 125 TL
2. Kalan para: 2 500 – 2 125 = 375 TL
5 048 sayısının yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri ile onlar basamağındaki rakamın basamak değeri arasındaki fark kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 5 048: yüzler basamağı 0 → değeri 0
2. Onlar basamağı 4 → değeri 40
3. Fark: 40 – 0 = 40
Bir çıkarma işleminde fark 1 234, çıkan 2 567 ise eksilen sayı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Eksilen – Çıkan = Fark → Eksilen – 2 567 = 1 234
2. Eksilen = 1 234 + 2 567
3. 1 234 + 2 500 = 3 734, 3 734 + 67 = 3 801
4. Cevap: 3 801
📌 Doğal Sayılar, Toplama ve Çıkarma
📌 Sınav Süresi: 40 dakika
📌 10 soru – Her sorunun çözümünü ayrıntılı gösteriniz.
Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı en büyük sayı ile rakamları birbirinden farklı dört basamaklı en küçük sayının farkı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Rakamları farklı en büyük dört basamaklı sayı: 9 876
2. Rakamları farklı en küçük dört basamaklı sayı: 1 023
3. Fark: 9 876 – 1 023 = 8 853
Bir toplama işleminde toplam 8 245, toplananlardan biri 3 678 ise diğer toplanan kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 3 678 + ? = 8 245
2. ? = 8 245 – 3 678
3. 8 245 – 3 600 = 4 645, 4 645 – 78 = 4 567
4. Cevap: 4 567
Bir çıkarma işleminde eksilen, çıkan ve farkın toplamı 12 468’dir. Eksilen sayı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Eksilen – Çıkan = Fark → Eksilen = Çıkan + Fark
2. Eksilen + Çıkan + Fark = Eksilen + (Çıkan + Fark) = Eksilen + Eksilen = 2 × Eksilen
3. 2 × Eksilen = 12 468 → Eksilen = 12 468 ÷ 2 = 6 234
4 000’den başlayarak ileriye doğru 125’er ritmik sayma yapıldığında 5. adımda hangi sayıya ulaşılır?
📝 Çözümü Göster
1. 1. adım: 4 000 + 125 = 4 125
2. 2. adım: 4 125 + 125 = 4 250
3. 3. adım: 4 250 + 125 = 4 375
4. 4. adım: 4 375 + 125 = 4 500
5. 5. adım: 4 500 + 125 = 4 625
Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı 48’dir. Baba oğlundan 28 yaş büyüktür. Oğul kaç yaşındadır?
📝 Çözümü Göster
1. Oğul = x, Baba = x + 28
2. x + (x + 28) = 48 → 2x + 28 = 48 → 2x = 20 → x = 10
3. Cevap: Oğul 10 yaşında
Bir çıkarma işleminde çıkan 2 456, fark 1 789 ise eksilen kaçtır? Sonucu en yakın binliğe yuvarlayınız.
📝 Çözümü Göster
1. Eksilen = Çıkan + Fark = 2 456 + 1 789 = 4 245
2. 4 245’i en yakın binliğe yuvarlama: 4 000 (245 < 500)
(5 000 + 3 200) – (4 100 + 1 500) işleminin sonucu kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 5 000 + 3 200 = 8 200
2. 4 100 + 1 500 = 5 600
3. 8 200 – 5 600 = 2 600
Bir manav 2 350 kg elmanın 1 275 kg’ını satmıştır. Kalan elmaları 5 kg’lık kasalara koyarsa kaç kasa gerekir?
📝 Çözümü Göster
1. Kalan elma: 2 350 – 1 275 = 1 075 kg
2. Kasa sayısı: 1 075 ÷ 5 = 215 kasa
4 275 sayısının onlar ve yüzler basamağındaki rakamların basamak değerleri çarpımı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Onlar basamağı: 7 → değeri 70
2. Yüzler basamağı: 2 → değeri 200
3. Çarpım: 70 × 200 = 14 000
4 000 – 1 999 işleminin zihinden yapılışını açıklayarak sonucu bulunuz.
📝 Çözümü Göster
1. 4 000 – 2 000 = 2 000 (önce 2 000 çıkaralım)
2. Fazla çıkardığımız için: 2 000 + 1 = 2 001
3. Sonuç: 2 001
📌 Çarpma ve Bölme İşlemi
📌 Sınav Süresi: 40 dakika
📌 10 soru – Her sorunun çözümünü ayrıntılı gösteriniz.
34 × 8 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 34 × 8 = (30 × 8) + (4 × 8) = 240 + 32 = 272
Bir kutuda 24 kutu, her kutuda 12 kalem vardır. Toplam kalem sayısı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 24 × 12 = 24 × (10+2) = 240 + 48 = 288 kalem
Bir bölme işleminde bölünen 96, bölen 8 ise bölüm kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 96 ÷ 8 = 12 (8×12=96)
48 ÷ 6 = ? işleminin sonucu kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 48 ÷ 6 = 8 (6×8=48)
Bir otobüste 9 sıra, her sırada 4 koltuk vardır. Otobüste toplam kaç koltuk vardır?
📝 Çözümü Göster
1. 9 × 4 = 36 koltuk
Bir bölme işleminde kalan 3, bölen 5 ise bölünen sayı en az kaç olabilir?
📝 Çözümü Göster
1. Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan
2. En küçük bölüm 1 → (5×1)+3 = 8
Bir işçi günde 65 TL kazanıyor. 7 günde kaç TL kazanır?
📝 Çözümü Göster
1. 65 × 7 = 455 TL
Bir çarpma işleminde çarpanlardan biri 125, diğeri 8 ise çarpım kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 125 × 8 = 1 000
Bir manav 72 kg elmayı 8 kg’lık kasalara koyuyor. Kaç kasa kullanır?
📝 Çözümü Göster
1. 72 ÷ 8 = 9 kasa
12 × 5 ile 10 × 6 işlemlerinin sonuçlarını karşılaştırınız.
📝 Çözümü Göster
1. 12 × 5 = 60
2. 10 × 6 = 60
3. İki işlemin sonucu da eşittir.
📌 Çarpma ve Bölme İşlemi
📌 Sınav Süresi: 40 dakika
📌 10 soru – Her sorunun çözümünü ayrıntılı gösteriniz.
Bir sayının 6 katı 3 000’dir. Bu sayının 8 katı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Sayı × 6 = 3 000 → Sayı = 3 000 ÷ 6 = 500
2. Sayının 8 katı: 500 × 8 = 4 000
Bir bölme işleminde bölünen 245, bölen 12 ise bölüm ve kalan kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 12 × 20 = 240, 245 – 240 = 5
2. Bölüm = 20, Kalan = 5
Bir düzinede 12 tane vardır. 15 düzine kalem kaç kalem eder?
📝 Çözümü Göster
1. 15 × 12 = 180 kalem
Bir okulda 5 kat, her katta 12 sınıf vardır. Her sınıfta 25 öğrenci olduğuna göre okulda kaç öğrenci vardır?
📝 Çözümü Göster
1. 5 × 12 = 60 sınıf
2. 60 × 25 = 1 500 öğrenci
432 ÷ 6 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 432 ÷ 6 = 72 (6×70=420, 420+12=432)
Bir çarpma işleminde çarpanlardan biri 18, diğeri 35 ise çarpım kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 18 × 35 = 18 × (30+5) = 540 + 90 = 630
Bir işçi 9 günde 585 TL kazanıyor. Günde kaç TL kazanır?
📝 Çözümü Göster
1. 585 ÷ 9 = 65 TL
Bir bölme işleminde kalan 7, bölüm 15, bölen 9 ise bölünen sayı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan = (9×15) + 7 = 135 + 7 = 142
Bir fırında günde 245 ekmek üretilmektedir. 6 günde kaç ekmek üretilir?
📝 Çözümü Göster
1. 245 × 6 = 1 470 ekmek
20 × 25 ile 25 × 20 işlemlerinin sonuçlarını karşılaştırınız. Bu durum çarpma işleminin hangi özelliğini gösterir?
📝 Çözümü Göster
1. 20 × 25 = 500, 25 × 20 = 500
2. Sonuçlar eşittir. Bu, çarpma işleminin değişme özelliğini gösterir.
📌 Çarpma ve Bölme İşlemi
📌 Sınav Süresi: 40 dakika
📌 10 soru – Her sorunun çözümünü ayrıntılı gösteriniz.
Bir sayının 7 katı 3 850’dir. Bu sayının 9 katı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Sayı × 7 = 3 850 → Sayı = 3 850 ÷ 7 = 550 (7×550=3850)
2. Sayının 9 katı: 550 × 9 = 4 950
Bir bölme işleminde kalan 8, bölüm 24, bölen 15 ise bölünen sayı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Bölünen = (15 × 24) + 8 = 360 + 8 = 368
Bir okulda 24 sınıf, her sınıfta 35 öğrenci vardır. Okula 128 öğrenci daha gelirse toplam öğrenci sayısı kaç olur?
📝 Çözümü Göster
1. 24 × 35 = 840 öğrenci
2. Yeni gelenlerle: 840 + 128 = 968 öğrenci
(125 × 8) ÷ 4 işleminin sonucu kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 125 × 8 = 1 000
2. 1 000 ÷ 4 = 250
Bir çarpma işleminde çarpanlardan biri 48, diğeri 125 ise çarpım kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 48 × 125 = 48 × (100+25) = 4 800 + 1 200 = 6 000
Bir sayının 4 katı 3 200’dür. Bu sayının 5 katı ile 3 katının toplamı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Sayı = 3 200 ÷ 4 = 800
2. 5 katı = 800 × 5 = 4 000, 3 katı = 800 × 3 = 2 400
3. Toplam: 4 000 + 2 400 = 6 400
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara 3’erli oturduklarında 8 sıra tam doluyor, 2 öğrenci ayakta kalıyor. Sınıf mevcudu kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 3 × 8 = 24 öğrenci (oturanlar)
2. 2 öğrenci ayakta → 24 + 2 = 26 öğrenci
Bir fabrikada 5 makine, her makine saatte 125 parça üretmektedir. Fabrikada 8 saatte kaç parça üretilir?
📝 Çözümü Göster
1. 5 × 125 = 625 parça (saatte)
2. 625 × 8 = 5 000 parça
Bir bölme işleminde bölüm 45, bölen 12, kalan 8 ise bölünen sayı kaçtır? Bu sayının 6’ya bölümünden kalan kaç olur?
📝 Çözümü Göster
1. Bölünen = (12 × 45) + 8 = 540 + 8 = 548
2. 548 ÷ 6 = 91 kalan 2 (6×91=546, 548-546=2)
Bir çarpma işleminde çarpanlardan biri 250, diğeri 16 ise çarpımı kısa yoldan nasıl bulursunuz? Açıklayarak sonucu yazınız.
📝 Çözümü Göster
1. 250 × 16 = 250 × (8×2) = (250×8)×2 = 2 000 × 2 = 4 000
2. Veya: 250 × 10 = 2 500, 250 × 6 = 1 500, toplam 4 000
📌 Kesirler, Zaman Ölçme
📌 Sınav Süresi: 40 dakika
📌 10 soru – Her sorunun çözümünü ayrıntılı gösteriniz.
Bir pastayı 6 eş parçaya ayırıyoruz. 2 parçasını yersek pastanın kaçta kaçını yemiş oluruz?
📝 Çözümü Göster
1. 6 parçadan 2’si → 2/6 = 1/3’ü yenmiştir.
Bir günün 1/4’ü kaç saattir?
📝 Çözümü Göster
1. 1 gün = 24 saat
2. 24 ÷ 4 = 6 saat
Öğleden sonra 3:15, akrep ile yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?
📝 Çözümü Göster
1. 3:15’te akrep 3 ile 4 arasında, yelkovan 3’te.
2. Akrep 15 dakikada 7,5° ilerler (30°/saat → 0,5°/dakika)
3. Aradaki fark: 7,5°
Bir film 1 saat 45 dakika sürmektedir. Film saat 14:20’de başlıyor. Film saat kaçta biter?
📝 Çözümü Göster
1. 14:20 + 1 saat = 15:20
2. 15:20 + 45 dakika = 16:05
3/8 ile 5/8 kesirlerini karşılaştırınız. Hangisi daha büyüktür?
📝 Çözümü Göster
1. Paydalar eşit, payı büyük olan daha büyüktür.
2. 5 > 3 olduğu için 5/8 > 3/8
Bir hafta kaç gündür? 3 hafta 4 gün kaç gündür?
📝 Çözümü Göster
1. 1 hafta = 7 gün
2. 3 hafta = 21 gün, +4 gün = 25 gün
Bir yılın 1/3’ü kaç aydır?
📝 Çözümü Göster
1. 1 yıl = 12 ay
2. 12 ÷ 3 = 4 ay
Bir okulda dersler 40 dakika, teneffüsler 10 dakikadır. İlk ders 09:00’da başlıyor. İkinci ders saat kaçta başlar?
📝 Çözümü Göster
1. 09:00 + 40 dakika = 09:40 (birinci ders biter)
2. 09:40 + 10 dakika teneffüs = 09:50 (ikinci ders başlar)
Bir otobüs saat 10:45’te hareket ediyor, 2 saat 35 dakika yol alıyor. Otobüs saat kaçta varır?
📝 Çözümü Göster
1. 10:45 + 2 saat = 12:45
2. 12:45 + 35 dakika = 13:20
Bir futbol maçı 90 dakika sürmektedir. Maç 15:30’da başlıyor, devre arası 15 dakika. Maç saat kaçta biter?
📝 Çözümü Göster
1. 15:30 + 45 dakika (ilk yarı) = 16:15
2. 16:15 + 15 dakika (devre arası) = 16:30
3. 16:30 + 45 dakika (ikinci yarı) = 17:15
📌 Kesirler, Zaman Ölçme
📌 Sınav Süresi: 40 dakika
📌 10 soru – Her sorunun çözümünü ayrıntılı gösteriniz.
Bir çikolatayı 8 eş parçaya ayırıyoruz. 3 parçasını yersek geriye kaçta kaçı kalır?
📝 Çözümü Göster
1. 8 parçadan 3’ü yenmiş → 3/8’i yenmiş
2. Kalan: 8/8 – 3/8 = 5/8
Bir saat 12:00’yi gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?
📝 Çözümü Göster
1. 12:00’de akrep ve yelkovan üst üstedir.
2. Açı 0° veya 360°’dir.
2/5, 3/10 ve 1/2 kesirlerini küçükten büyüğe sıralayınız.
📝 Çözümü Göster
1. Paydaları eşitleyelim: 2/5 = 4/10, 1/2 = 5/10
2. Sıralama: 3/10 < 4/10 < 5/10 → 3/10 < 2/5 < 1/2
Bir otobüs saat 09:15’te hareket ediyor, 4 saat 50 dakika yol alıyor. Otobüs saat kaçta varır?
📝 Çözümü Göster
1. 09:15 + 4 saat = 13:15
2. 13:15 + 50 dakika = 14:05
Bir günün 5/12’si kaç saattir?
📝 Çözümü Göster
1. 1 gün = 24 saat
2. 24 × 5/12 = (24 ÷ 12) × 5 = 2 × 5 = 10 saat
Bir yılın 7/12’si kaç aydır?
📝 Çözümü Göster
1. 1 yıl = 12 ay
2. 12 × 7/12 = 7 ay
Bir maç 13:45’te başlıyor, 15:20’de bitiyor. Maç ne kadar sürmüştür?
📝 Çözümü Göster
1. 13:45’ten 15:00’e: 1 saat 15 dakika
2. 15:00’ten 15:20’ye: 20 dakika
3. Toplam: 1 saat 35 dakika
Bir okulda dersler 40 dakika, teneffüsler 15 dakikadır. İlk ders 08:30’da başlıyor. Üçüncü ders saat kaçta başlar?
📝 Çözümü Göster
1. 1. ders: 08:30-09:10
2. Teneffüs: 09:10-09:25
3. 2. ders: 09:25-10:05
4. Teneffüs: 10:05-10:20
5. 3. ders: 10:20’de başlar
Bir film 2 saat 30 dakika sürmektedir. Film saat 19:45’te başlıyor. Film saat kaçta biter?
📝 Çözümü Göster
1. 19:45 + 2 saat = 21:45
2. 21:45 + 30 dakika = 22:15
Bir pastanın 3/8’i yeniyor. Kalan pastanın 2/5’i yeniyor. Toplam pastanın kaçta kaçı yenmiştir?
📝 Çözümü Göster
1. İlk yenilen: 3/8, kalan = 5/8
2. İkinci yenilen: 5/8 × 2/5 = 10/40 = 1/4
3. Toplam yenilen: 3/8 + 1/4 = 3/8 + 2/8 = 5/8
📌 Kesirler, Zaman Ölçme
📌 Sınav Süresi: 40 dakika
📌 10 soru – Her sorunun çözümünü ayrıntılı gösteriniz.
(1/2 + 1/3) × (1 – 1/4) işleminin sonucu kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
2. 1 – 1/4 = 3/4
3. 5/6 × 3/4 = 15/24 = 5/8
Bir sayının 1/4’ü 28’dir. Bu sayının 3/7’si kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Sayı × 1/4 = 28 → Sayı = 28 × 4 = 112
2. 112 × 3/7 = 112 ÷ 7 × 3 = 16 × 3 = 48
4/9 ile 5/12 kesirlerini karşılaştırınız. Hangisi daha büyüktür?
📝 Çözümü Göster
1. Paydaları eşitleyelim (36): 4/9 = 16/36, 5/12 = 15/36
2. 16/36 > 15/36 → 4/9 > 5/12
Bir uçak 2 saat 45 dakika uçuyor. Kalkış saati 10:20 ise iniş saati nedir?
📝 Çözümü Göster
1. 10:20 + 2 saat = 12:20
2. 12:20 + 45 dakika = 13:05
Bir otobüs 4 saat 20 dakikada 260 km yol almaktadır. Otobüsün saatteki hızı kaç km’dir?
📝 Çözümü Göster
1. 4 saat 20 dakika = 4 + 20/60 = 4 + 1/3 = 13/3 saat
2. Hız = 260 ÷ (13/3) = 260 × 3/13 = 20 × 3 = 60 km/saat
Bir tren saat 08:45’te kalkıyor, 11:30’da varıyor. Trenin yolculuk süresi kaç dakikadır?
📝 Çözümü Göster
1. 08:45’ten 11:00’e: 2 saat 15 dakika = 135 dakika
2. 11:00’den 11:30’a: 30 dakika
3. Toplam: 165 dakika
Bir yarış 3 saat 15 dakika sürmüştür. Yarış saat 14:20’de başlamışsa bitiş saati nedir?
📝 Çözümü Göster
1. 14:20 + 3 saat = 17:20
2. 17:20 + 15 dakika = 17:35
Bir sınıftaki öğrencilerin 2/5’i gözlüklüdür. Sınıf mevcudu 35 ise gözlüksüz öğrenci sayısı kaçtır?
📝 Çözümü Göster
1. Gözlüklü sayısı = 35 × 2/5 = 35 ÷ 5 × 2 = 7 × 2 = 14
2. Gözlüksüz sayısı = 35 – 14 = 21
Bir pastanın önce 3/8’i, sonra kalanın 2/5’i yeniyor. Toplam pastanın kaçta kaçı yenmiştir?
📝 Çözümü Göster
1. İlk yenilen: 3/8, kalan = 5/8
2. İkinci yenilen: 5/8 × 2/5 = 10/40 = 1/4
3. Toplam yenilen: 3/8 + 1/4 = 3/8 + 2/8 = 5/8
Bir işçi bir işin 2/5’ini yaptıktan sonra kalan işin 3/4’ünü daha yapıyor. İşin ne kadarı kalmıştır?
📝 Çözümü Göster
1. İlk yapılan: 2/5, kalan = 3/5
2. İkinci yapılan: 3/5 × 3/4 = 9/20
3. Toplam yapılan: 2/5 + 9/20 = 8/20 + 9/20 = 17/20
4. Kalan: 1 – 17/20 = 3/20
📌 Veri Toplama, Geometri, Alan ve Sıvı Ölçme
📌 Sınav Süresi: 40 dakika
📌 10 soru – Her sorunun çözümünü ayrıntılı gösteriniz.
Aşağıdaki sıklık tablosunda bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler verilmiştir.
Kırmızı: 12, Mavi: 8, Yeşil: 6, Sarı: 4
a) En çok sevilen renk hangisidir?
b) En az sevilen renk hangisidir?
c) Toplam kaç öğrenci vardır?
📝 Çözümü Göster
1. Renkleri karşılaştıralım: Kırmızı 12, Mavi 8, Yeşil 6, Sarı 4
2. a) En çok sevilen renk kırmızıdır (12).
3. b) En az sevilen renk sarıdır (4).
4. c) Toplam öğrenci = 12 + 8 + 6 + 4 = 30
Aşağıdaki geometrik şeklin adını yazınız. Kaç kenarı ve köşesi vardır? (Dikdörtgen resmi)
📝 Çözümü Göster
1. Şekil dikdörtgendir.
2. Dikdörtgenin 4 kenarı ve 4 köşesi vardır.
Bir kenar uzunluğu 6 cm olan karenin çevresi kaç cm’dir?
📝 Çözümü Göster
1. Karenin çevresi = 4 × bir kenar uzunluğu
2. 4 × 6 = 24 cm
Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun kenarı 15 m, kısa kenarı 10 m’dir. Bahçenin çevresi kaç metredir?
📝 Çözümü Göster
1. Dikdörtgen çevresi = 2 × (uzun kenar + kısa kenar)
2. 2 × (15 + 10) = 2 × 25 = 50 m
Bir sürahide 2 litre su vardır. Bunu 500 mL’lik bardaklara doldurmak istiyoruz. Kaç bardak gerekir?
📝 Çözümü Göster
1. 2 litre = 2000 mL
2. Bardak sayısı = 2000 ÷ 500 = 4 bardak
Bir karenin alanı 36 cm² ise bir kenarı kaç cm’dir?
📝 Çözümü Göster
1. Karenin alanı = kenar × kenar
2. Hangi sayının karesi 36 eder? 6 × 6 = 36
3. Kenar = 6 cm
Aşağıdaki verileri kullanarak bir sütun grafiği çiziniz.
Ayşe: 8 yaş, Mehmet: 10 yaş, Ali: 7 yaş, Zeynep: 9 yaş
📝 Çözümü Göster
1. Yatay eksene isimler, dikey eksene yaşlar yazılır.
2. Her bir isim için yaşına uygun yükseklikte sütun çizilir.
3. Mehmet 10 (en yüksek), Ali 7 (en düşük).
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 8 cm ise alanı kaç cm²’dir?
📝 Çözümü Göster
1. Dikdörtgenin alanı = kısa kenar × uzun kenar
2. 5 × 8 = 40 cm²
Bir şişede 1,5 litre meyve suyu vardır. Bunu 250 mL’lik bardaklara doldurursak kaç bardak çıkar?
📝 Çözümü Göster
1. 1,5 litre = 1500 mL
2. Bardak sayısı = 1500 ÷ 250 = 6 bardak
Bir karenin çevresi 28 cm ise alanı kaç cm²’dir?
📝 Çözümü Göster
1. Karenin bir kenarı = 28 ÷ 4 = 7 cm
2. Alan = 7 × 7 = 49 cm²
📌 Veri Toplama, Geometri, Alan ve Sıvı Ölçme
📌 Sınav Süresi: 40 dakika
📌 10 soru – Her sorunun çözümünü ayrıntılı gösteriniz.
Bir okulda yapılan ankette öğrencilerin en sevdiği dersler şu şekildedir: Matematik 25, Türkçe 30, Fen 20, Sosyal 15. Bu verileri gösteren bir sütun grafiği çiziniz.
📝 Çözümü Göster
1. Yatay eksene dersler, dikey eksene öğrenci sayıları yazılır.
2. Her ders için uygun yükseklikte sütun çizilir.
3. Türkçe en yüksek (30), Sosyal en düşük (15).
Bir üçgenin iç açıları toplamı kaç derecedir? Bir dik üçgenin dik olmayan iki açısının toplamı kaç derecedir?
📝 Çözümü Göster
1. Tüm üçgenlerde iç açılar toplamı 180°’dir.
2. Dik üçgende bir açı 90° olduğundan diğer iki açının toplamı 180° – 90° = 90°’dir.
Bir karenin alanı 64 m² ise çevresi kaç metredir?
📝 Çözümü Göster
1. Karenin bir kenarı = √64 = 8 m
2. Çevre = 4 × 8 = 32 m
Bir dikdörtgenin alanı 72 cm², kısa kenarı 6 cm ise uzun kenarı kaç cm’dir?
📝 Çözümü Göster
1. Alan = kısa kenar × uzun kenar → 72 = 6 × uzun kenar
2. Uzun kenar = 72 ÷ 6 = 12 cm
Bir havuz 3 000 litre su almaktadır. Havuzun yarısı doludur. Havuzu tamamen doldurmak için kaç litre su eklenmelidir?
📝 Çözümü Göster
1. Havuzun yarısı = 3000 ÷ 2 = 1500 litre dolu.
2. Tamamen doldurmak için 3000 – 1500 = 1500 litre eklenmelidir.
Bir depoda 8 000 litre su vardır. Suyun 3 250 litresi kullanılıyor. Geriye kaç litre su kalır? Kalan suyu 250 litrelik varillere doldurursak kaç varil gerekir?
📝 Çözümü Göster
1. Kalan su = 8 000 – 3 250 = 4 750 litre
2. Varil sayısı = 4 750 ÷ 250 = 19 varil
Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 7 cm ve 9 cm ise çevresi kaç cm’dir?
📝 Çözümü Göster
1. Üçgenin çevresi = 5 + 7 + 9 = 21 cm
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm): 125, 130, 128, 132, 126, 130, 128, 131. Bu verilerin aritmetik ortalamasını bulunuz.
📝 Çözümü Göster
1. Toplam = 125+130+128+132+126+130+128+131 = 1030
2. Öğrenci sayısı = 8
3. Ortalama = 1030 ÷ 8 = 128,75 cm
Bir arabanın deposu 45 litre benzin almaktadır. Deponun 2/5’i doludur. Depoyu tamamen doldurmak için kaç litre benzin eklenmelidir?
📝 Çözümü Göster
1. Depodaki mevcut benzin = 45 × 2/5 = 45 ÷ 5 × 2 = 9 × 2 = 18 litre
2. Eklenecek benzin = 45 – 18 = 27 litre
Bir dikdörtgenin çevresi 48 cm, uzun kenarı 15 cm ise kısa kenarı kaç cm’dir? Alanı kaç cm²’dir?
📝 Çözümü Göster
1. Çevre = 2 × (uzun kenar + kısa kenar) → 48 = 2 × (15 + kısa)
2. 15 + kısa = 24 → kısa = 9 cm
3. Alan = 15 × 9 = 135 cm²
📌 Veri Toplama, Geometri, Alan ve Sıvı Ölçme
📌 Sınav Süresi: 40 dakika
📌 10 soru – Her sorunun çözümünü ayrıntılı gösteriniz.
Aşağıdaki tabloda bir okulun 4-A ve 4-B sınıflarının matematik sınavından aldıkları notların dağılımı verilmiştir.
Not Aralığı: 0-50, 51-70, 71-85, 86-100
4-A: 3, 7, 12, 8
4-B: 2, 8, 10, 10
a) Hangi sınıfın başarısı daha yüksektir? Neden?
b) Her iki sınıfta 86-100 arası not alan toplam kaç öğrenci vardır?
📝 Çözümü Göster
1. 4-A sınıfında 71-100 arası not alanlar: 12 + 8 = 20; toplam öğrenci: 3+7+12+8=30; başarı oranı = 20/30 ≈ %66,7
2. 4-B sınıfında 71-100 arası not alanlar: 10 + 10 = 20; toplam öğrenci: 2+8+10+10=30; başarı oranı = 20/30 ≈ %66,7 (eşit)
3. a) Başarı oranları eşittir, her iki sınıf da aynı başarı düzeyindedir.
4. b) 86-100 arası toplam öğrenci = 8 + 10 = 18
Bir üçgenin iki iç açısı 45° ve 65° ise üçüncü açı kaç derecedir? Bu üçgenin türünü belirtiniz.
📝 Çözümü Göster
1. Üçüncü açı = 180° – (45° + 65°) = 180° – 110° = 70°
2. Tüm açılar 90°’den küçük olduğu için bu üçgen dar açılı bir üçgendir.
Bir dikdörtgenin alanı 120 cm², uzun kenarı 15 cm ise kısa kenarı kaç cm’dir? Çevresi kaç cm’dir?
📝 Çözümü Göster
1. Kısa kenar = Alan ÷ Uzun kenar = 120 ÷ 15 = 8 cm
2. Çevre = 2 × (15 + 8) = 2 × 23 = 46 cm
Bir havuz 5 400 litre su almaktadır. Havuzun 3/5’i doludur. Havuzun boş kısmı kaç litredir?
📝 Çözümü Göster
1. Dolu kısım = 5 400 × 3/5 = 5 400 ÷ 5 × 3 = 1 080 × 3 = 3 240 litre
2. Boş kısım = 5 400 – 3 240 = 2 160 litre
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm): 128, 132, 125, 130, 135, 128, 131, 129, 133, 127. Bu verilerin modunu (en çok tekrar eden değer) ve medyanını (ortanca) bulunuz.
📝 Çözümü Göster
1. Verileri sıralayalım: 125, 127, 128, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 135
2. Mod: En çok tekrar eden 128 (2 kez)
3. Medyan: 10 sayı olduğu için ortadaki iki sayının ortalaması: 5. ve 6. sayılar: 129 ve 130 → (129+130)/2 = 129,5 cm
Bir karenin çevresi ile alanı sayısal olarak eşittir. Karenin bir kenarı kaç cm’dir?
📝 Çözümü Göster
1. Kenar = a olsun. Çevre = 4a, Alan = a²
2. 4a = a² → a² – 4a = 0 → a(a – 4) = 0 → a = 0 veya a = 4
3. a = 4 cm (0 olamaz)
Bir bahçenin etrafına 4 sıra tel çekilmiştir. Bahçenin çevresi 120 m olduğuna göre toplam kaç metre tel kullanılmıştır?
📝 Çözümü Göster
1. Bir sıra için gereken tel = çevre = 120 m
2. 4 sıra için toplam tel = 120 × 4 = 480 m
Bir ayrıt uzunluğu 5 cm olan küpün hacmi kaç cm³’tür?
📝 Çözümü Göster
1. Küpün hacmi = a³
2. 5³ = 125 cm³
Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 3 katıdır. Çevresi 80 cm ise dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?
📝 Çözümü Göster
1. Kısa kenar = x, uzun kenar = 3x
2. Çevre = 2(x + 3x) = 2(4x) = 8x = 80 → x = 10 cm
3. Uzun kenar = 30 cm, alan = 10 × 30 = 300 cm²
Bir dikdörtgenin alanı 72 m², çevresi 36 m ise uzun ve kısa kenar uzunluklarını bulunuz.
📝 Çözümü Göster
1. Uzun kenar = a, kısa kenar = b. a + b = 36/2 = 18, a × b = 72
2. Hangi iki sayının toplamı 18, çarpımı 72? 12 ve 6
3. Uzun kenar = 12 m, kısa kenar = 6 m
🎯 4. Sınıf Matematik Yazılıya Hazırlık – MEB Maarif Modeli’ne Uygun Deneme Sınavları
📝 Toplam 12 deneme (1. dönem 6, 2. dönem 6) – Soru içerikleri kısa süre içinde eklenecektir.
📖 Tüm hakları saklıdır – 4. Sınıf Matematik Yazılıya Hazırlık
