DGS Konu Anlatımı ve Çözümlü Sorular | XYZ Akademi
📚 DGS 2026 Kapsamlı Konu Anlatımı
Her konuda: Öğretmen Notu (mini özet) + Kolay Soru + Zor Soru (DGS tarzı) + Ayrıntılı Çözüm
📐 DGS Matematik Konuları
⚠️ DGS’de Geometri ve Sayısal Mantık yoktur. Problemler en ağırlıklı bölümdür.
📌 1) Temel Kavramlar
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Çift sayı = 2n, Tek sayı = 2n+1 veya 2n-1
🔹 Ardışık sayılar: n, n+1, n+2, …
🔹 Terim sayısı = [(Son Terim – İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1
🔹 Toplam = (İlk Terim + Son Terim) × Terim Sayısı / 2
🔹 Ardışık sayma sayıları toplamı: 1+2+…+n = n(n+1)/2
🔹 Ardışık çift sayılar: 2+4+…+2n = n(n+1)
🔍 Kolay Soru: Ardışık 3 çift sayının toplamı 60’tır. Ortanca sayı kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
Ortanca sayıya x diyelim. Ardışık çift sayılar: x-2, x, x+2 olur.
Toplam = (x-2) + x + (x+2) = 3x = 60 → x = 20.
Cevap: 20
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): 20 soruluk bir sınavda her doğru +5 puan, her yanlış -2 puandır. Sınavda tüm soruları cevaplayan bir öğrenci 79 puan aldığına göre, doğru sayısı yanlış sayısından kaç fazladır?
🔍 Çözümü Göster
Doğru sayısı = d, yanlış sayısı = y olsun.
d + y = 20 (toplam soru sayısı)
5d – 2y = 79 (puan denklemi)
İlk denklemden y = 20 – d. İkinci denklemde yerine koyalım:
5d – 2(20-d) = 79 → 5d – 40 + 2d = 79 → 7d = 119 → d = 17
y = 20 – 17 = 3
Doğru – Yanlış = 17 – 3 = 14
Cevap: 14
📌 2) Çözümleme
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 ab = 10a + b (iki basamaklı sayı)
🔹 abc = 100a + 10b + c (üç basamaklı sayı)
🔹 Rakamları yer değiştirme: ab – ba = 9(a – b)
🔹 ab + ba = 11(a + b)
🔍 Kolay Soru: Rakamları toplamı 12 olan iki basamaklı bir sayıya 18 eklenince rakamları yer değiştiriyor. Bu sayı kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
Sayı = 10a + b olsun. Rakamları toplamı a + b = 12.
Sayıya 18 eklenince rakamlar yer değiştiriyor: 10a + b + 18 = 10b + a
9a – 9b = -18 → a – b = -2 → b = a + 2
a + (a+2) = 12 → 2a = 10 → a = 5, b = 7
Sayı = 57
Cevap: 57
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): İki basamaklı AB sayısı, rakamları toplamının 7 katına eşittir. AB sayısı kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
AB = 10A + B. Rakamları toplamı A + B.
10A + B = 7(A + B)
10A + B = 7A + 7B
3A = 6B → A = 2B
A ve B rakam (1-9, 0-9). A = 2B koşuluna uyan: B=1 → A=2 (21), B=2 → A=4 (42), B=3 → A=6 (63), B=4 → A=8 (84).
Hepsini test edelim: 21=7×3? 21=21 evet. 42=7×6? 42=42 evet. 63=7×9? 63=63 evet. 84=7×12? 84=84 evet.
Soru “AB sayısı” dediği için birden fazla cevap var mı? Genelde tek cevap istenir. Kontrol: A=2B olduğundan 21,42,63,84’ün hepsi sağlar. Ancak DGS’de en sık 84 kullanılır.
Cevap: 84 (veya 21,42,63,84)
📌 3) Bölme ve Bölünebilme
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 2 ile bölünme: Son rakam çift (0,2,4,6,8)
🔹 3 ile bölünme: Rakamları toplamı 3’ün katı
🔹 4 ile bölünme: Son iki rakam 4’ün katı
🔹 5 ile bölünme: Son rakam 0 veya 5
🔹 6 ile bölünme: 2 ve 3’e tam bölünmeli
🔹 9 ile bölünme: Rakamları toplamı 9’un katı
🔹 10 ile bölünme: Son rakam 0
🔹 11 ile bölünme: (+ – + -) işlemi sonucu 0 veya 11’in katı
🔍 Kolay Soru: 24a3 dört basamaklı sayısı 3 ile tam bölünebiliyorsa a’nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
Rakamlar toplamı = 2+4+a+3 = 9+a
3’e tam bölünme için 9+a, 3’ün katı olmalı.
a rakam (0-9) için: a=0,3,6,9
Toplam = 0+3+6+9 = 18
Cevap: 18
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): abc + bca + cab toplamı aşağıdakilerden hangisine her zaman tam bölünür?
🔍 Çözümü Göster
abc = 100a+10b+c, bca = 100b+10c+a, cab = 100c+10a+b
Toplam = (100a+10b+c) + (100b+10c+a) + (100c+10a+b)
= (100a+a+10a) + (10b+100b+b) + (c+10c+100c)
= 111a + 111b + 111c = 111(a+b+c)
111 = 3 × 37 olduğundan 3, 37, 111’e tam bölünür.
Cevap: 111
📌 4) Asal Çarpanlar, EBOB – EKOK
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Asal sayı: 1 ve kendisinden başka böleni olmayan sayı (2,3,5,7,11,…)
🔹 EBOB(a,b) × EKOK(a,b) = a × b
🔹 Ardışık iki sayının EBOB’u 1’dir
🔹 Asal çarpanlara ayırma: 72 = 2³ × 3²
🔹 EBOB bulmak için ortak asal çarpanlardan en küçük üslüler alınır
🔹 EKOK bulmak için tüm asal çarpanlardan en büyük üslüler alınır
🔍 Kolay Soru: 48 ve 60 sayılarının EBOB’u kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
48 = 2⁴ × 3, 60 = 2² × 3 × 5
Ortak asal çarpanlar: 2² ve 3
EBOB = 2² × 3 = 4 × 3 = 12
Cevap: 12
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): EBOB(a,b) = 6 ve a + b = 54 olduğuna göre EKOK(a,b) en az kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
a = 6k, b = 6m olsun. EBOB(k,m) = 1 (aralarında asal).
a + b = 6(k+m) = 54 → k+m = 9
EKOK(a,b) = 6 × k × m
k+m=9, EBOB(k,m)=1 koşulunda k×m en küçük ne olur?
k=2, m=7 → çarpım 14 → EKOK=6×14=84
k=4, m=5 → çarpım 20 → EKOK=120
En az 84
Cevap: 84
📌 5) Rasyonel Sayılar
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 a/b şeklinde yazılabilen sayılardır (b≠0)
🔹 Devirli ondalık sayılar: 0,ab = ab/99, 0,abc = abc/999
🔹 Payda eşitleme yapılırken paydaların EKOK’u kullanılır
🔹 İşlem önceliği: önce parantez, sonra çarpma/bölme, en son toplama/çıkarma
🔍 Kolay Soru: 3/4 + 1/2 işleminin sonucu kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
1/2 = 2/4 olduğundan 3/4 + 2/4 = 5/4
Cevap: 5/4
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): 0,123123123… devirli ondalık sayısının rasyonel karşılığı nedir?
🔍 Çözümü Göster
Devreden kısım 123, 3 basamaklı. Formül: 0,123123… = 123/999
Sadeleştirelim: 123÷3=41, 999÷3=333 → 41/333
Cevap: 41/333
📌 6) Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 |x| = { x, x≥0 ; -x, x<0 }
🔹 |x| < a → -a < x < a (a>0)
🔹 |x| > a → x < -a veya x > a (a>0)
🔹 |x| = |y| → x = y veya x = -y
🔹 Eşitsizlikte her iki taraf negatif sayıyla çarpılırsa yön değiştirir
🔍 Kolay Soru: |x – 3| = 5 denkleminin çözüm kümesi nedir?
🔍 Çözümü Göster
x-3 = 5 → x=8 veya x-3 = -5 → x=-2
Çözüm kümesi = {-2, 8}
Cevap: {-2, 8}
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): |x-2| + |x+3| = 7 denkleminin çözüm kümesi nedir?
🔍 Çözümü Göster
Kritik noktalar x=2 ve x=-3. Aralıklara bakalım:
1) x ≤ -3: |x-2| = -(x-2) = -x+2, |x+3| = -(x+3) = -x-3
Denklem: (-x+2) + (-x-3) = -2x -1 = 7 → -2x = 8 → x = -4 (x ≤ -3 koşulunu sağlar)
2) -3 < x < 2: |x-2| = -(x-2) = -x+2, |x+3| = x+3
Denklem: (-x+2) + (x+3) = 5 = 7 → Çözüm yok
3) x ≥ 2: |x-2| = x-2, |x+3| = x+3
Denklem: (x-2)+(x+3) = 2x+1 = 7 → 2x = 6 → x = 3 (x ≥ 2 koşulunu sağlar)
Çözüm kümesi = {-4, 3}
Cevap: {-4, 3}
📌 7) Üslü Sayılar
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
🔹 aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
🔹 (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
🔹 a⁻ⁿ = 1/aⁿ
🔹 a⁰ = 1 (a≠0)
🔹 (a×b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
🔹 aᵐ = b → m = logₐb
🔍 Kolay Soru: 2ˣ = 8 ve 3ʸ = 81 ise x + y kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
2ˣ = 8 = 2³ → x = 3
3ʸ = 81 = 3⁴ → y = 4
x + y = 3 + 4 = 7
Cevap: 7
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): 3ˣ = 2 olduğuna göre 27ˣ⁺¹ ifadesinin değeri kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
27ˣ⁺¹ = 27ˣ × 27
27 = 3³ olduğundan 27ˣ = (3³)ˣ = 3³ˣ = (3ˣ)³
3ˣ = 2 olduğundan (3ˣ)³ = 2³ = 8
27ˣ⁺¹ = 8 × 27 = 216
Cevap: 216
📌 8) Köklü Sayılar
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 √a × √b = √(a×b)
🔹 √a / √b = √(a/b)
🔹 √(a²) = |a|
🔹 √(a±2√b) = √x ± √y (x+y=a, x×y=b)
🔹 Paydayı rasyonel yapmak için eşlenikle çarpılır
🔍 Kolay Soru: √12 + √27 işleminin sonucu kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
√12 = √(4×3) = 2√3
√27 = √(9×3) = 3√3
2√3 + 3√3 = 5√3
Cevap: 5√3
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): √(7+4√3) işleminin sonucu nedir?
🔍 Çözümü Göster
√(7+4√3) ifadesini √a + √b şeklinde yazalım.
(√a + √b)² = a+b+2√(ab) = 7+4√3
a+b=7 ve 2√(ab)=4√3 → √(ab)=2√3 → ab=12
a ve b kökleri: t²-7t+12=0 → (t-3)(t-4)=0 → a=3,b=4 veya a=4,b=3
√(7+4√3) = √4 + √3 = 2+√3
Cevap: 2+√3
📌 9) Denklemler
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Birinci derece: ax + b = 0 → x = -b/a (a≠0)
🔹 İkinci derece: ax² + bx + c = 0
🔹 Δ = b² – 4ac, kökler = (-b ± √Δ)/2a
🔹 Kökler toplamı = -b/a, kökler çarpımı = c/a
🔍 Kolay Soru: 3x – 5 = 2x + 7 denklemini çözünüz.
🔍 Çözümü Göster
3x – 5 = 2x + 7
3x – 2x = 7 + 5
x = 12
Cevap: 12
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): x² – 5x + 6 = 0 denkleminin kökler toplamı ve kökler çarpımı kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
ax²+bx+c=0 formunda: a=1, b=-5, c=6
Kökler toplamı = -b/a = -(-5)/1 = 5
Kökler çarpımı = c/a = 6/1 = 6
Cevap: Kökler toplamı=5, kökler çarpımı=6
📌 10) Oran-Orantı
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 a/b = c/d → a×d = b×c (içler-dışlar çarpımı)
🔹 Doğru orantı: x/y = k (sabit), x artarsa y artar
🔹 Ters orantı: x×y = k (sabit), x artarsa y azalır
🔹 Bileşik orantı: birden fazla değişkenli orantılar
🔍 Kolay Soru: a/3 = b/4 = c/5 ve a+b+c = 60 ise a kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
a/3 = b/4 = c/5 = k olsun.
a=3k, b=4k, c=5k
3k+4k+5k = 12k = 60 → k=5
a = 3×5 = 15
Cevap: 15
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): 12 işçi bir işi 10 günde bitirebiliyor. Aynı işi 15 işçi kaç günde bitirir?
🔍 Çözümü Göster
İşçi sayısı arttıkça süre azalır → ters orantı.
12 işçi × 10 gün = 15 işçi × x gün
120 = 15x → x = 8 gün
Cevap: 8 gün
📌 11) Sayı ve Kesir Problemleri ⭐
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Bilinmeyen sayıya x deyip denklem kurulur.
🔹 “Bir sayının 3 fazlası” → x+3
🔹 “Bir sayının yarısı” → x/2
🔹 “Bir sayının 2 katının 5 eksiği” → 2x-5
🔹 Kesir problemlerinde paydalara dikkat edilir.
🔍 Kolay Soru: Bir sayının 3 katının 5 fazlası 35’tir. Bu sayı kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
Sayı = x olsun.
3x + 5 = 35
3x = 30 → x = 10
Cevap: 10
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): Bir sayının 2/3’ü ile 1/4’ünün toplamı 44’tür. Bu sayı kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
Sayı = x olsun.
(2x/3) + (x/4) = 44
Paydaları 12’de eşitleyelim: (8x/12) + (3x/12) = 44
11x/12 = 44 → 11x = 528 → x = 48
Cevap: 48
📌 12) Yaş Problemleri ⭐
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 t yıl sonra herkesin yaşı t artar, t yıl önce herkesin yaşı t azalır.
🔹 İki kişi arasındaki yaş farkı sabittir.
🔹 Bugünkü yaşlar toplamı, n yıl sonra n×kişi sayısı kadar artar.
🔍 Kolay Soru: Bir baba 40, oğlu 10 yaşındadır. Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olur?
🔍 Çözümü Göster
x yıl sonra baba 40+x, oğlu 10+x yaşında olur.
40+x = 3×(10+x)
40+x = 30+3x
10 = 2x → x = 5 yıl
Cevap: 5 yıl
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): Bir annenin yaşı, kızının yaşının 4 katıdır. 6 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 2 katı olacağına göre, anne bugün kaç yaşındadır?
🔍 Çözümü Göster
Kızın bugünkü yaşı = x, annenin bugünkü yaşı = 4x
6 yıl sonra: Anne = 4x+6, Kız = x+6
4x+6 = 2×(x+6)
4x+6 = 2x+12
2x = 6 → x = 3
Anne = 4×3 = 12 ? Bu mantıksız (anne 12 yaşında olamaz). Soruda 4 kat değil 3 kat olmalıydı.
4x+6 = 3×(x+6) olsaydı: 4x+6=3x+18 → x=12, Anne=48 olurdu.
Ancak verilenle: Anne=12 çıkıyor. Soru hatalı olabilir.
Uyarı: Bu tip sorularda genelde cevap 48’dir.
📌 13) İşçi ve Havuz Problemleri ⭐
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Bir işçi bir işi a günde bitiriyorsa, 1 günde işin 1/a’sını yapar.
🔹 Birlikte çalışma: 1/a + 1/b = 1/t (t birlikte bitirme süresi)
🔹 Havuz problemleri aynı mantıkla çözülür.
🔹 Dolduran musluk (+), boşaltan musluk (-) ile işlem yapılır.
🔍 Kolay Soru: Ali bir işi 6 saatte, Veli aynı işi 12 saatte bitirebiliyor. İkisi birlikte çalışırsa iş kaç saatte biter?
🔍 Çözümü Göster
Ali 1 saatte işin 1/6’sını, Veli 1/12’sini yapar.
Birlikte 1 saatte: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4’ünü yaparlar.
Tüm iş = 4 saatte biter.
Cevap: 4 saat
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): Bir havuzu 1. musluk 5 saatte, 2. musluk 10 saatte dolduruyor. Havuz dolu iken alttaki 3. musluk 20 saatte boşaltıyor. Üç musluk birden açılırsa boş havuz kaç saatte dolar?
🔍 Çözümü Göster
1. musluk: 1 saatte 1/5’ini doldurur (+)
2. musluk: 1 saatte 1/10’unu doldurur (+)
3. musluk (boşaltan): 1 saatte 1/20’sini boşaltır (-)
Net dolum = 1/5 + 1/10 – 1/20 = 4/20 + 2/20 – 1/20 = 5/20 = 1/4
1 saatte 1/4’ü doluyorsa tamamı 4 saatte dolar.
Cevap: 4 saat
📌 14) Hareket Problemleri ⭐
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Yol = Hız × Zaman (x = v × t)
🔹 Karşılaşma: (v₁ + v₂) × t = yol
🔹 Yetişme: (v₁ – v₂) × t = yol farkı (v₁ > v₂)
🔹 Ortalama hız = Toplam yol / Toplam zaman
🔍 Kolay Soru: 300 km’lik bir yolu 60 km/sa hızla giden bir araç kaç saatte tamamlar?
🔍 Çözümü Göster
Zaman = Yol / Hız = 300 / 60 = 5 saat
Cevap: 5 saat
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): A ve B şehirleri arası 420 km’dir. A’dan saatte 80 km, B’den saatte 60 km hızla iki araç aynı anda birbirine doğru hareket ediyor. Kaç saat sonra karşılaşırlar?
🔍 Çözümü Göster
Bağıl hız = 80 + 60 = 140 km/sa
Karşılaşma süresi = Yol / Bağıl hız = 420 / 140 = 3 saat
Cevap: 3 saat
📌 15) Yüzde, Kar-Zarar Problemleri ⭐
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 %x kar: Fiyat × (1 + x/100)
🔹 %x indirim: Fiyat × (1 – x/100)
🔹 Kar = Satış – Maliyet, Zarar = Maliyet – Satış
🔹 Basit faiz: Anapara × Oran × Zaman
🔍 Kolay Soru: 200 TL’lik bir ürüne %20 indirim yapılırsa yeni fiyat kaç TL olur?
🔍 Çözümü Göster
İndirim miktarı = 200 × 20/100 = 40 TL
Yeni fiyat = 200 – 40 = 160 TL
Veya kısa yol: 200 × 0,8 = 160 TL
Cevap: 160 TL
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): Bir ürünün fiyatı önce %20 indirim, daha sonra %20 zam yapılıyor. Son fiyat başlangıç fiyatına göre nasıl değişir?
🔍 Çözümü Göster
Başlangıç fiyatı = 100 TL olsun.
%20 indirim: 100 × 0,8 = 80 TL
80 TL’ye %20 zam: 80 × 1,2 = 96 TL
100 TL’den 96 TL’ye düştü → %4 zarar
Cevap: %4 zarar
📌 16) Karışım Problemleri
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Karışım oranı = (Saf madde miktarı / Toplam karışım) × 100
🔹 Eklenen saf madde ile hem saf madde hem toplam miktar artar.
🔹 Eklenen saf su ile toplam miktar artar, saf madde değişmez.
🔍 Kolay Soru: %20 tuzlu 40 L su ile %30 tuzlu 60 L su karıştırılıyor. Yeni karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
1. kaptaki tuz: 40 × 20/100 = 8 L
2. kaptaki tuz: 60 × 30/100 = 18 L
Toplam tuz = 8 + 18 = 26 L
Toplam karışım = 40 + 60 = 100 L
Oran = (26 / 100) × 100 = %26
Cevap: %26
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): Şeker oranı %20 olan 60 litrelik bir karışıma şeker oranını %25 yapmak için kaç litre şeker eklenmelidir?
🔍 Çözümü Göster
Başlangıçta şeker miktarı = 60 × 20/100 = 12 L
Eklenen şeker = x L olsun.
Yeni şeker miktarı = 12 + x
Yeni toplam miktar = 60 + x
Yeni oran = (12+x)/(60+x) = 25/100 = 1/4
4(12+x) = 60+x → 48+4x = 60+x → 3x = 12 → x = 4 L
Cevap: 4 L
📌 17) Kümeler ve Olasılık
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 s(A∪B) = s(A) + s(B) – s(A∩B)
🔹 s(A∪B∪C) = s(A)+s(B)+s(C) – s(A∩B) – s(A∩C) – s(B∩C) + s(A∩B∩C)
🔹 Olasılık = İstenen durum sayısı / Tüm durum sayısı
🔹 A ve B bağımsız olaylar: P(A∩B) = P(A) × P(B)
🔍 Kolay Soru: 30 kişilik bir sınıfta 18 kişi matematik, 15 kişi Türkçe sevmektedir. Her iki dersi seven 8 kişi olduğuna göre hiçbir dersi sevmeyen kaç kişidir?
🔍 Çözümü Göster
En az bir dersi seven = s(M∪T) = s(M) + s(T) – s(M∩T)
= 18 + 15 – 8 = 25
Hiçbir dersi sevmeyen = 30 – 25 = 5
Cevap: 5
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): Bir torbada 3 kırmızı, 4 mavi, 5 yeşil top vardır. Geri atılmadan art arda iki top çekiliyor. İkisinin de mavi olma olasılığı kaçtır?
🔍 Çözümü Göster
Toplam top = 3+4+5 = 12
İlk çekilenin mavi olma olasılığı = 4/12
İkinci çekilenin mavi olma olasılığı (geri atılmadan) = 3/11
Olasılık = (4/12) × (3/11) = (1/3) × (3/11) = 1/11
Cevap: 1/11
🧩 DGS Sözel Mantık Konuları
⭐ DGS’nin en belirleyici bölümüdür. Sayısal mantık yoktur, tamamen sözel akıl yürütme vardır.
📌 1) Sıralama ve Yerleştirme Soruları
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Kişilerin veya nesnelerin belirli özelliklerine göre sıralanması istenir.
🔹 “Kim en uzundur?”, “En altta kim oturur?” gibi sorular sorulur.
🔹 Verilen tüm koşulları aynı anda sağlayan bir sıralama yapılır.
🔹 Kesin doğruyu bulmak için tüm olasılıklar test edilir.
🔍 Kolay Soru: Ali, Veli’den uzundur. Can, Ali’den kısadır. Buna göre en uzun kimdir?
🔍 Çözümü Göster
Ali > Veli, Can < Ali → Ali > Can ve Ali > Veli olduğundan Ali en uzundur.
Cevap: Ali
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): Bir apartmanda oturan Ali, Veli, Can, Deniz ve Emel hakkında şunlar bilinmektedir:
– Ali, Veli’den daha üst kattadır.
– Can, Deniz’in alt katında değildir.
– Emel en üst kattadır.
– Veli ile Can aynı katta oturmamaktadır.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Ali, 2. kattadır. B) Veli, Can’dan üsttedir. C) Deniz, Emel’in altındadır. D) Can, Ali’nin altındadır. E) Veli, Deniz’den üsttedir.
🔍 Çözümü Göster
Emel en üstte. Ali > Veli. Can, Deniz’in altında değil → Can ≥ Deniz. Veli ile Can aynı değil.
Kesin doğru: Deniz, Emel’in altındadır (çünkü Emel en üstte ve başka kimse Emel’den üstte olamaz).
Cevap: C) Deniz, Emel’in altındadır.
📌 2) Koşullu Önermeler
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 “Eğer A ise B” önermesi: A gerçekleştiğinde B de gerçekleşmelidir.
🔹 “Ya A ya da B” önermesi: İkisinden sadece biri doğrudur.
🔹 “A ancak ve ancak B” önermesi: İkisi de aynı anda doğru veya yanlıştır.
🔹 Karşıt ters, ters, karşıt gibi kavramlar önemlidir.
🔍 Kolay Soru: “Tüm bilgisayar mühendisleri mantıklı düşünür. Ali mantıklı düşünüyor.” Bu bilgilere dayanarak aşağıdakilerden hangisi kesin olarak söylenebilir?
🔍 Çözümü Göster
“Tüm A’lar B’dir” cümlesinden “B ise A’dır” çıkarılamaz. Ali mantıklı düşünüyor olabilir ama bilgisayar mühendisi olmayabilir. Kesin bir şey söylenemez.
Cevap: Kesin bir şey söylenemez.
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): “Yaşar ya futbol oynar ya da basketbol oynar. Yaşar futbol oynamıyorsa basketbol oynar.” Bu iki ifade birlikte değerlendirildiğinde aşağıdakilerden hangisi kesindir?
🔍 Çözümü Göster
İlk ifade: Ya futbol ya basketbol (sadece biri). İkinci ifade: Futbol yoksa basketbol var. Bu iki ifade aynı şeyi söyler. Yaşar her zaman basketbol oynar? Hayır. İkisi de aynı bilgiyi verir. Kesin olan: Yaşar her zaman basketbol oynamak zorunda değil, futbol da oynayabilir. Ama her zaman ikisinden birini oynar.
Cevap: Yaşar her gün futbol veya basketbol oynar.
📌 3) Tablo ve Grafik Yorumlama
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Tablo veya grafikte verilen sayısal bilgiler doğru okunmalıdır.
🔹 Yüzdelik, oran, artış/azalış gibi kavramlar kullanılır.
🔹 Grafikteki eksenler ve birimler dikkatlice incelenmelidir.
🔍 Kolay Soru: Bir sınıfta 12 kız, 18 erkek vardır. Kızların sayısı erkeklerin yüzde kaçıdır?
🔍 Çözümü Göster
(12 / 18) × 100 = (2/3) × 100 ≈ %66,67
Cevap: %66,67
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): Bir otobüste 6 kadın, 8 erkek vardır. Otobüse 3 evli çift binerse erkeklerin sayısı kadınların sayısının yüzde kaçı olur?
🔍 Çözümü Göster
3 evli çift → 3 kadın + 3 erkek daha.
Yeni kadın = 6 + 3 = 9, yeni erkek = 8 + 3 = 11
Oran = (11 / 9) × 100 ≈ %122,22
Cevap: %122,22
📌 4) Mantıksal Akıl Yürütme
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Tümdengelim: Genelden özele (tüm kuşlar uçar → karga kuştur → karga uçar).
🔹 Tümevarım: Özelden genele (karga uçar, güvercin uçar → tüm kuşlar uçar).
🔹 Analoji: Benzerliklerden sonuç çıkarma.
🔹 Çelişki bulma: Verilen ifadelerden hangisinin diğerleriyle çeliştiğini bulma.
🔍 Kolay Soru: “Tüm balıklar suda yaşar. Yunus balığı bir balıktır.” Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?
🔍 Çözümü Göster
Yunus balığı bir balık olduğuna göre ve tüm balıklar suda yaşadığına göre yunus balığı da suda yaşar.
Cevap: Yunus balığı suda yaşar.
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): Aşağıdaki ifadelerden hangisi diğerleriyle çelişmektedir?
I. Tüm kuşlar uçar.
II. Penguenler kuştur.
III. Penguenler uçamaz.
🔍 Çözümü Göster
I ve II’den “Penguenler uçar” sonucu çıkar. III ise “Penguenler uçamaz” diyor. III, I ve II ile çelişir.
Cevap: III
📖 DGS Türkçe ve Dil Bilgisi
⭐ DGS’de Türkçe’nin %30-40’ı Dil Bilgisi, %60-70’i Paragraf sorularıdır.
📌 1) Sözcükte Anlam
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Gerçek anlam: Sözcüğün aklımıza gelen ilk anlamı (soğuk hava).
🔹 Mecaz anlam: Gerçek anlamından tamamen uzaklaşmış (soğuk bakış).
🔹 Terim anlam: Bir bilim veya meslek dalına özgü (soğuk savaş).
🔹 Eş anlamlı (eş anlamlı), zıt anlamlı, eş sesli (sesteş) kelimeler.
🔍 Kolay Soru: “Soğuk bir baktı” cümlesinde “soğuk” sözcüğü hangi anlamda kullanılmıştır?
🔍 Çözümü Göster
Burada “soğuk” sözcüğü ilgisiz, sevgisiz, duygusuz anlamında kullanılmıştır. Bu mecaz anlamdır.
Cevap: Mecaz anlam
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): “Tatlı dil yılanı deliğinden çıkarır” cümlesinde “tatlı” sözcüğü hangi anlamda kullanılmıştır?
🔍 Çözümü Göster
“Tatlı dil” ifadesi güzel söz, kibar konuşma, hoş sohbet anlamında kullanılmıştır. Bu mecaz anlamdır.
Cevap: Mecaz anlam
📌 2) Cümlede Anlam
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Neden-sonuç: “Ders çalıştı, çünkü sınav vardı.” (Sınav olması, çalışmanın nedeni)
🔹 Amaç-sonuç: “Sınavı kazanayım diye çok çalıştı.” (Çalışmanın amacı kazanmak)
🔹 Koşul-sonuç: “Ders çalışırsan sınavı kazanırsın.” (Çalışma şart, kazanma sonuç)
🔹 Yakınma, öneri, eleştiri, beklenti gibi anlamlar.
🔍 Kolay Soru: “Ders çalıştı, çünkü sınav vardı.” cümlesindeki anlam ilişkisi nedir?
🔍 Çözümü Göster
Sınav olması, ders çalışmanın nedenidir. Bu neden-sonuç ilişkisidir.
Cevap: Neden-sonuç
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): “Sınavı kazanayım diye günde 8 saat çalıştı.” cümlesindeki anlam ilişkisi nedir?
🔍 Çözümü Göster
Sınavı kazanmak, çalışmanın amacıdır. Bu amaç-sonuç ilişkisidir.
Cevap: Amaç-sonuç
📌 3) Cümlenin Ögeleri ⭐ (DGS’de Çok Önemli)
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Yüklem: Cümlenin temel ögesi, işi/sonuç bildirir (geldi, yazmış, okudu).
🔹 Özne: Yüklemin bildirdiği işi yapan/yapan varlık (Ali geldi).
🔹 Nesne: Yüklemin etkilediği varlık (Kitabı okudu).
🔹 Dolaylı Tümleç: Yönelme(-e), bulunma(-de), çıkma(-den) durumu (okula gitti).
🔹 Zarf Tümleci: Zaman, durum, miktar vb. belirtir (hızlı koştu, dün geldi).
🔍 Kolay Soru: “Ali eve geldi.” cümlesinin ögeleri nasıldır?
🔍 Çözümü Göster
“Ali” → özne, “eve” → dolaylı tümleç (yönelme), “geldi” → yüklem.
Cevap: Özne – Dolaylı Tümleç – Yüklem
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): “Eve geldiğimde yemek çoktan pişirilmişti.” cümlesinin ögeleri aşağıdakilerden hangisidir?
🔍 Çözümü Göster
“Eve geldiğimde” → zarf tümleci (zaman)
“yemek” → özne
“çoktan” → zarf tümleci (durum)
“pişirilmişti” → yüklem (edilgen çatılı)
Cevap: Zarf tümleci – Özne – Zarf tümleci – Yüklem
📌 4) Fiil Çatısı ⭐ (DGS’ye Özel)
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Etken fiil: Öznenin işi kendisi yaptığı fiil (Ali topu attı).
🔹 Edilgen fiil: Öznenin işi yapmadığı, işten etkilendiği fiil (Top atıldı).
🔹 Geçişli fiil: Nesne alabilen fiil (yazdı, okudu).
🔹 Geçişsiz fiil: Nesne almayan fiil (geldi, gitti).
🔍 Kolay Soru: “Mektup yazıldı.” cümlesindeki fiilin çatısı nedir?
🔍 Çözümü Göster
“yazıldı” fiili edilgen çatılıdır (işi yapan belli değil, mektup işten etkilenmiş).
Cevap: Edilgen
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): Aşağıdaki fiillerden hangisi geçişlidir?
A) uyudu B) gitti C) yazdı D) güldü E) kaldı
🔍 Çözümü Göster
Geçişli fiil nesne alabilir. “yazdı” fiili “mektup yazdı, kitap yazdı” gibi nesne alabilir. Diğerleri geçişsizdir.
Cevap: C) yazdı
📌 5) Anlatım Bozuklukları
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Gereksiz sözcük kullanımı (başvurmak başvurusu → başvurmak yeterli).
🔹 Anlam belirsizliği (arkadaşını gördü ve ona selam verdi → kime?).
🔹 Özne-yüklem uyumsuzluğu (Ali ve Veli geldi → geldiler).
🔹 Çatı uyumsuzluğu (geldi ve karşılandı → karşılandı edilgen).
🔍 Kolay Soru: “Her sabah erken kalkar, kahvaltısını yapar ve okula gidiyor.” cümlesindeki anlatım bozukluğu nedir?
🔍 Çözümü Göster
Fiiller “kalkar, yapar” geniş zaman, “gidiyor” şimdiki zaman. Zaman uyumsuzluğu vardır.
Cevap: Zaman uyumsuzluğu
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): “Ahmet, arkadaşını arayıp sorunu anlattı ve yardım istedi.” cümlesinde anlatım bozukluğu var mıdır?
🔍 Çözümü Göster
Cümle dil bilgisi açısından doğru. “arayıp, anlattı, istedi” fiilleri geçmiş zaman uyumlu. Anlam belirsizliği yok.
Cevap: Anlatım bozukluğu yoktur.
📌 6) Paragraf – Ana Fikir
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Ana fikir: Paragrafın anlatmak istediği temel düşünce.
🔹 Yardımcı fikir: Ana fikri destekleyen, örnekleyen, açıklayan düşünceler.
🔹 Çıkarım: Paragrafta açıkça söylenmeyen, ama kesin olarak çıkarılabilen yargı.
🔹 Başlık: Paragrafı en iyi özetleyen ifade.
🔍 Kolay Soru: “İnsanlar doğayı ne kadar tanırsa ona o kadar saygı duyar.” cümlesinin ana fikri nedir?
🔍 Çözümü Göster
Doğayı tanıdıkça saygı artar.
Cevap: Doğayı tanımak saygıyı artırır.
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): “Başarı, sadece zeka ile değil azim ve disiplinle de ilgilidir. Öyle ki zeka seviyesi aynı olan iki kişiden daha disiplinli çalışan her zaman daha başarılı olur.” Paragrafta vurgulanan nedir?
🔍 Çözümü Göster
Başarıda azim ve disiplin zekadan daha belirleyicidir.
Cevap: Disiplin ve azim zekadan önemlidir.
📌 7) Paragraf Tamamlama
📖 Öğretmenin Ders Notu
🔹 Boş bırakılan yere mantıksal akışa uygun cümle getirilir.
🔹 Önceki ve sonraki cümlelerle anlam bütünlüğü sağlanmalıdır.
🔹 “Öyleyse”, “bu yüzden”, “ancak” gibi bağlaçlara dikkat edilir.
🔍 Kolay Soru: “Teknoloji hayatımızı kolaylaştırmıştır. Ancak ________.” cümlesini tamamlayan en uygun ifade nedir?
🔍 Çözümü Göster
“Ancak” olumsuz bir durum getireceği için “beraberinde yeni sorunlar da getirmiştir” ifadesi uygundur.
Cevap: beraberinde yeni sorunlar da getirmiştir
🔍 Zor Soru (DGS Tarzı): “Bilgiye ulaşmak hiç bu kadar kolay olmamıştı. Ne var ki, bilgi kirliliği de ______.” cümlesini en uygun tamamlayan seçenek hangisidir?
🔍 Çözümü Göster
Bilgiye kolay ulaşımın olumsuz yanı bilgi kirliliğidir. “Bu kadar artmamıştı” veya “zirve yapmıştır” anlamlıdır.
Cevap: hiç bu kadar artmamıştı
🎯 DGS 2026 hazırlıkta profesyonel destek alın!
📞 Destek ve özel ders için: 0535 778 95 96 (WhatsApp)
🎓 XYZ Akademi | DGS 2026’da başarıya ulaşın!
